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      1. 2012國考行測工程問題的"最小公倍數(shù)"

        來源:華圖教育發(fā)布時間:2011-10-28 [an error occurred while processing this directive]

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            在歷年國家公務(wù)員考試的行測試卷中,工程問題是?嫉念}型,在解決這一類問題的時候,很多考生發(fā)現(xiàn)不是那么容易,原因是他們經(jīng)常將工作總量設(shè)為“1”,這樣會導(dǎo)致計算很復(fù)雜,表達也不夠清晰。因此,在做這樣的題型時,考生可以將工作總量設(shè)為工作時間的公倍數(shù)(一般是工作時間的最小公倍數(shù))或者工作效率的公倍數(shù)。例題如下:

            例1、一項任務(wù)甲做需要半個小時,乙做需要45分鐘,兩人合作需要多少分鐘( )

            A、12  B、15  C、18  D、20

            解析:將工作總量設(shè)為工作時間的最小公倍數(shù)90,則依題意可知:甲的工作效率是3,乙的工作效率是2,則他們的效率之和是5,因此他們兩人合作需要的時間為:90/5=18 天,所以答案選C.

            例2、一個游泳池,甲管放滿水需6小時,甲、乙兩管同時放水,放滿水需4小時。如果只用乙管放水,則放滿水需多少小時。(。

            A、8小時  B、10小時  C、12小時  D、14小時

            解析:這題與上題相似,同樣將工作總量設(shè)為時間的最小公倍數(shù)12,則甲的工作效率是2,甲、乙的工作效率之和是3,因此乙單獨的工作效率是1,所以若只開乙管,則放滿水的時間需要12/1=12小時。所以答案選C.

            例3、有一個工程,甲隊單獨做24天完成,乙隊單獨做30天完成,甲乙兩隊同做8天后,余下的由丙隊單獨做需要6天完成。這個工程由丙隊單獨做要幾天完成?(。

            A、12天  B、13天  C、14天  D、15天

            解析:方法同上,設(shè)工作總量為24、30的最小公倍數(shù)120,則依題意可得甲的工作效率為5,乙的工作效率為4.甲乙的效率之和為9,他們共同工作8天,則完成的量為9*8=72,則剩下的工作量為120-72=48,丙需要6天完成,則丙的工作效率為8,所以此項工程若單獨由丙來完成則需要:120/8=15天。

            例4、一條隧道,甲單獨挖要20天完成,乙單獨挖要10天完成。如果甲先挖1天,然后乙接替甲挖1天,再有甲接替乙挖1天……兩人如此交替工作,挖完這條隧道共用多少天?(。

            A、14  B、16  C、15  D、13

            解析:同理,設(shè)工作總量為工作時間的最小公倍數(shù)20,則甲的工作效率是1,乙的工作效率為2.他們工作的順序是:甲乙甲乙甲乙甲乙……………,經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)每兩天就是一個循環(huán),也即一個“甲乙”就是一個循環(huán),一個循環(huán)完成的工作量為3,總工作量為20,所以20/3=6……2,即一共有6個循環(huán),每個循環(huán)是2天,所以2*6=12天,剩余的2個工作量首先由甲完成1天,剩下的乙0.5天可以完成,所以總共需要的天數(shù)為:12+1+0.5=13.5天,所以選擇14天(選D)。

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