高考數(shù)學考查學生的四大能力
《數(shù)學科考試說明》規(guī)定，數(shù)學科考試的宗旨是：測試中學數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和方法；考查邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力，以及分析問題和解決問題的能力。對能力的考查是由數(shù)學科的特點和高考的性質(zhì)決定的，數(shù)學由于其邏輯的嚴密性、結(jié)論的確定性和應(yīng)用的廣泛性的特點，在培養(yǎng)學生能力的過程中發(fā)揮重要的作用，被稱為鍛煉思維的“體操”。因此，數(shù)學科考試應(yīng)力圖發(fā)揮學科的特點，測試考生的能力水平。同時，高考是選拔性考試，注重預測效度，主要考查學生的學習潛能，因此，數(shù)學科考試應(yīng)在考查基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法的同時，運用數(shù)學材料考查考生的能力。
數(shù)學學習中，邏輯思維能力、運算能力和空間想象能力是學生學習的基礎(chǔ)，是對學生數(shù)學認知特點的概括，是在數(shù)學活動中表現(xiàn)和培養(yǎng)的，帶有數(shù)學的特點，因此被認為是數(shù)學能力。高考數(shù)學中注意分析其內(nèi)涵，從不同側(cè)面不同層次考查學生數(shù)學能力。
一．邏輯思維能力
“會對問題或數(shù)學材料進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會用演繹、歸納和類比進行判斷與推理；能準確、清晰、有條理地進行表述。”這是《考試說明》對“邏輯思維能力”的三個層次的說明，這三個層次體現(xiàn)在解題過程中，表現(xiàn)為：能正確領(lǐng)會題意，明確解題目標；能尋找到實現(xiàn)解題目標的方向和合適的解題步驟；能通過合乎邏輯的推理和運算，正確地表述解題過程。重點是后兩個層次。“尋找解題的方向和步驟”，是充分運用觀察、比較、類比、分析、綜合、演繹、歸納、抽象、概括等思維方式，對試題的條件和結(jié)論提供的外在信息與自身腦中的儲存的內(nèi)在信息進行提取、組合、加工和轉(zhuǎn)化，明確解題方向，形成解題策略，確定解題方法，選擇解題步驟。“合乎邏輯的推理和運算”中演繹推理的過程，這個過程要保證推理的合理性和論證的嚴密性，就必須掌握好有關(guān)的邏輯知識，如命題的充要條件、等價命題、邏輯劃分、推理規(guī)則等，從而做到因果關(guān)系明晰、推理步步有據(jù)，陳述層次清楚，論證完美無缺。
數(shù)學的邏輯思維過程，也就是運用數(shù)學的思想和方法，目的明確地對外來的和內(nèi)在的信息進行提取與轉(zhuǎn)化、加工與傳輸?shù)乃季S活動過程。在整個過程中，要求合乎邏輯，不悖常理，并能達到最終目的，同時還要將其正確陳述，讓人信服。邏輯思維能力是數(shù)學能力的核心，數(shù)學是一個各部分緊密聯(lián)系的邏輯系統(tǒng)，在數(shù)學領(lǐng)域中，只有被嚴密證明了的結(jié)論才被承認為正確。數(shù)學證明離不開演繹推理，演繹推理能力是邏輯思維能力的重要組成部分。高考中對演繹推理的要求是：(1)因果關(guān)系交代清晰明了，絕不含糊，無論是由因?qū)Ч�，還是由果索因，陳述時，都應(yīng)明白無誤，層次清楚，有條不紊；(2)合乎邏輯，說明充分，根據(jù)確切、可靠；(3)概念、術(shù)語、公式、定理和字符的運用，應(yīng)當正確、恰當和規(guī)范，并且合乎習慣；(4)論證完整，不重不漏。
歸納也是進行數(shù)學推理的一種能力，歸納的方法是獲得數(shù)學結(jié)論的一個途徑，運用不完全歸納法，通過觀察、實驗，從特例中歸納出一般結(jié)論，形成猜想，然后加以證明，這是數(shù)學研究的基本方法之一。培養(yǎng)和提高學生的觀察、分析和歸納能力，是邏輯思維能力培養(yǎng)的重要方面。
近年的高考試題，在考查邏輯思維能力時，常常與運算能力結(jié)合考查，推導或證明問題的結(jié)論，往往需要通過具體地運算；同時，在計算題中，也較多地揉進了邏輯推理的成份，邊推理邊計算，不經(jīng)推理則無法計算。
(責任編輯：盧雁明)
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