高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：函數(shù)的連續(xù)性

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　　函數(shù)的連續(xù)性定義：

　　(1)如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處及其附近有定義，并且滿足，則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處連續(xù);否則稱y=f(x)在點(diǎn)x=x0處不連續(xù)，或間斷點(diǎn)。

　　(2)如果函數(shù)f(x)在某一開區(qū)間(a，b)內(nèi)每一點(diǎn)處都連續(xù)，就說函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)連續(xù)，對于閉區(qū)間[a，b]上的函數(shù)f(x),高考語文，如果在開區(qū)間(a，b)內(nèi)連續(xù)，在左端點(diǎn)x=a處有，在右端點(diǎn)x=b處有，就說函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)。

　　3、如果f(x)是閉區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，那么在閉區(qū)間[a，b]上f(x)一定有最大值和最小值。

　　函數(shù)的連續(xù)性的特點(diǎn)：

　　(1)f(x)在x0處有定義;

　　(2)f(x)在x0處的極限存在;

　　(3)f(x)在點(diǎn)x0處的極限等于函數(shù)值。

　　三大特點(diǎn)，缺一不可。

　　常用結(jié)論：

　　如果f(x)是閉區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，那么在閉區(qū)間[a，b]上f(x)一定有最大值和最小值。

　　(責(zé)任編輯：郭峰)

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