中國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作<孫子算經(jīng)>記載，“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問(wèn)物幾何？”此問(wèn)題為中國(guó)剩余定理的原型。下面介紹公務(wù)員行測(cè)考試中常見(jiàn)的集中情況和中國(guó)剩余定理的巧妙應(yīng)用，以及中國(guó)剩余定理在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

    一、基本題型

    例1、以上題為例：物品的個(gè)數(shù)滿足除以3余2，除以5余3，除以7余2，則物品至少有多少個(gè)？（？ ）

    A、21　　　B、23　　　C、37　　　D、43

    解析：選B　　余數(shù)問(wèn)題：待入排除法，選B.

    例2、（同上題）

    解析（利用層層推進(jìn)解法）：滿足除以3余2的最小數(shù)為2，在2的基礎(chǔ)上每次加3，直到滿足除以5余3，這個(gè)最小的數(shù)為8；在8的基礎(chǔ)上每次加3、5的最小公倍數(shù)15，直到滿足除以7余2，這個(gè)數(shù)最小為23，。所以滿足條件的最小自然數(shù)為23，而3、5、7的最小公倍數(shù)為105，所以滿足條件的數(shù)可以表示為105N+23（n=0，1，2，3，……）

    例3、韓信故鄉(xiāng)淮安民間留傳著一則故事——“韓信點(diǎn)兵”。秦朝末年，楚漢相爭(zhēng)。有一次，韓信率1500名將士與楚軍交戰(zhàn)，戰(zhàn)后檢點(diǎn)人數(shù)。他命將士3人一排，結(jié)果多出2名；命將士5人一排，結(jié)果多出3名；命將士7人一排，結(jié)果又多出2名，用兵如神的韓信立刻知道尚有將士人數(shù)。已知尚有將士人數(shù)是下列四個(gè)數(shù)字中的一個(gè)。則該數(shù)字是（？？？？ ）（2011年上海3月19日公務(wù)員考試行測(cè)第61題）

    A、868　　B、998　　C、1073　　D、1298

    解析：選C.？ 余數(shù)問(wèn)題：待入排除法，選C.