……

    11（1

    1

    A F

    0 1 2 n-1 n

    At=A1+（n-1）G

    A1

    0 1 2 n-1 n

    P

    [1111nsisiis……+……+.

    ≠

    ……

    （1）11（1）1nnisiis……+.

    ……+……

    ⑸ 等比序列的現(xiàn)值系數(shù)和年費(fèi)用系數(shù)

    等比序列是一種等比例增加或減少的現(xiàn)金流量序列。換句話(huà)說(shuō)，

    這種現(xiàn)金流量序列的收入或支出每年以一個(gè)固定的比例發(fā)生變化。

    例如建筑物的建造成本每年以10%的比例逐年增加、房地產(chǎn)的價(jià)格

    或租金水平每年以5%的速度逐年增加等。

    圖 5-7 等比序列支付現(xiàn)金流量圖

    如果以等比系數(shù)s表示收入或支出每年變化的百分率，第一年

    的現(xiàn)金收入或支出的流量A1已知，則第n年年末現(xiàn)金收入或支出的

    流量為A1（1+s）n-1，現(xiàn)金流量圖如圖5-7所示。計(jì)算等比序列現(xiàn)

    值系數(shù)的公式為：

    上式中的紅色部分稱(chēng)為"等比序列現(xiàn)值系數(shù)".

    若要將等比現(xiàn)金流量序列換算成等額年值A(chǔ)，則公式為：

    上式中的紅色部分稱(chēng)為"等比序列年費(fèi)用系數(shù)".

    ㈢ 復(fù)利系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表示法

    為了減少書(shū)寫(xiě)上述復(fù)利系數(shù)時(shí)的麻煩，可采用一種標(biāo)準(zhǔn)表示法

    來(lái)表示各種系數(shù)。這種標(biāo)準(zhǔn)表示法的一般形式為（X/Y，i，n）。X表示

    所求的是什么，Y表示已知的是什么。例如F/P表示"已知P求F"，

    而（F/P，10%，25）表示一個(gè)系數(shù)。這個(gè)系數(shù)若與現(xiàn)值P相乘，便可求

    得按年利率為10%復(fù)利計(jì)息時(shí)25年后的終值F.表5-1匯總了上

    述十個(gè)復(fù)利系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表示法，以及系數(shù)用標(biāo)準(zhǔn)表示法表示的復(fù)利

    計(jì)算公式。

    復(fù)利系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)表示法及復(fù)利計(jì)算公式匯總表 表 5-1

    系數(shù)名稱(chēng)

    標(biāo)準(zhǔn)表示法

    所求

    已知

    公式

    一次支付現(xiàn)值系數(shù)

    （P/F，i，n）

    P

    F

    P=F（P/F，i，n）

    一次支付終值系數(shù)

    （F/P，i，n）

    F

    P

    F=P（F/P，i，n）

    等額序列支付現(xiàn)值系數(shù)

    （P/A，i，n）

    P

    A

    P=A（P/A，i，n）