將平拋運(yùn)動分解為水平方向的勻速運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動，是處理平拋運(yùn)動的基本思路和方法，而適用于這兩種基本運(yùn)動形式的規(guī)律和推論，在這兩個方向上仍然適用，這為解決平拋運(yùn)動以及電場中的類平拋運(yùn)動提供了極大的方便。

    2.平拋運(yùn)動的基本規(guī)律。

    水平分運(yùn)動： ；豎直分運(yùn)動：

    平拋質(zhì)點(diǎn)在t秒末的合速度v：大小 ，方向 （ 為v與v0的夾角）。

    平拋質(zhì)點(diǎn)在t秒內(nèi)的合位移s：大小 ，方向tanθ = （θ為s與v0的夾角）。

    錦囊十二：豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動巧理解

    1.豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的兩類模型的動力學(xué)條件

    在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的物體，按運(yùn)動至軌道最高點(diǎn)時的受力情況可分為兩類。一是無支撐（如球與繩連結(jié)，沿內(nèi)軌道的"過山車"等），稱為"繩（環(huán)）約束模型"，二是有支撐（如球與桿連接，在彎管內(nèi)的運(yùn)動等），稱為"桿（管道）約束模型".

    （1）對于"繩約束模型"，在圓軌道最高點(diǎn)，當(dāng)彈力為零時，物體的向心力最小，僅由重力提供， 由mg= ，得臨界速度 .當(dāng)物體運(yùn)動速度v

    （2）對于"桿約束模型"，在圓軌道最高點(diǎn)，因有支撐，故最小速度可為零，不存在脫離軌道的情況。物體除受向下的重力外，還受相關(guān)彈力作用，其方向可向下，也可向上。當(dāng)物體速度 產(chǎn)生離心運(yùn)動，彈力應(yīng)向下；當(dāng) 彈力向上。

    2.解答豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的基本思路和解題方法。

    "兩點(diǎn)一過程"是解決豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動問題的基本思路。"兩點(diǎn)"，即最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)對物體進(jìn)行受力分析，找出向心力的來源，列牛頓第二定律的方程；"一過程"，即從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，用動能定理將這兩點(diǎn)的動能（速度）聯(lián)系起來。

    錦囊十三："繩連"問題的解法與技巧

    1.求解"繩連"問題的依據(jù)是什么？

    "繩連"問題，即繩子末端速度的分解問題，是學(xué)習(xí)運(yùn)動的合成與分解知識的一個難點(diǎn)，問題是搞不清哪一個是合速度，哪一個是分速度。求解"繩連"問題的依據(jù)，即合運(yùn)動與分運(yùn)動的效果相同，具有等效性。物體相對于給定參照物（一般為地面）的實(shí)際運(yùn)動是合運(yùn)動，實(shí)際運(yùn)動的方向就是合運(yùn)動的方向。物體的實(shí)際運(yùn)動，可以按照其實(shí)際效果，分解為兩個分運(yùn)動。

    2.求解"繩連"問題的具體方法是什么？

    解決"繩連"問題的具體方法可以概括為：繩端的速度是合速度，繩端的運(yùn)動包含了兩個分效果：沿繩分運(yùn)動（伸長或縮短），垂直繩的分運(yùn)動（轉(zhuǎn)動），故可以將繩端的速度分解為，沿繩（伸長或收縮）方向的分速度和垂直于繩的分速度。另外，同一條繩子的兩端沿繩的分速度大小相等。

    錦囊十四：三種宇宙速度巧分辨

    1.第一宇宙速度

    第一宇宙速度是衛(wèi)星在星球表面附近勻速圓周運(yùn)動時必須具有的線速度，是所有做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星中最大的線速度。理解第一宇宙速度，要抓住兩個要點(diǎn)，一是"在星球表面附近"，衛(wèi)星的軌跡半徑r與星球的半徑R相等；二是"勻速圓周運(yùn)動"，衛(wèi)星所受的向心力由萬有引力提供，即 ，得 ，又星球表面萬有引力約等于重力，即 ，故 .地球的第一宇宙速度約為7.9km/s，月球的第一宇宙速度約為1.8km/s.

    2.第二宇宙速度

    第二宇宙速度，是指在星球表面附近發(fā)射飛行器，使其克服該星球的引力永遠(yuǎn)離開該星球所需的最小速度，也是能繞該星球做橢圓運(yùn)動的衛(wèi)星在近地點(diǎn)的最大速度。地球的第二宇宙速度vⅡ=11.2km/s.我國發(fā)射"嫦娥一號"探月衛(wèi)星時，衛(wèi)星在地月轉(zhuǎn)移軌道的近地點(diǎn)（離地面高度約600km）時的速度約為10km/s.

    3.第三宇宙速度。

    第三宇宙速度，是指在地面附近發(fā)射飛行器，能夠掙脫太陽引力的束縛飛到太陽系外的最小速度。地球的第三宇宙速度vⅢ=16.7km/s.

    4.三個宇宙速度之間的對比

    以地球?yàn)槔�，三個宇宙速度和相應(yīng)軌道間的關(guān)系如圖所示。當(dāng)衛(wèi)星在地面附近做圓周運(yùn)動時，其運(yùn)行速度即為第一宇宙速度7.9km/s，當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)地面附近時，其速度介于7.9km/s——11.2 km/s之間，則衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動；當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)地面附近時，其速度介于11.2km/s——16.7 km/s之間，則衛(wèi)星沿橢圓軌道飛離地球，成為繞太陽運(yùn)動的衛(wèi)星；當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)地面附近時，其速度超過16.7 km/s，則衛(wèi)星能飛出太陽系成為太陽系外的衛(wèi)星。

    錦囊十五：天體運(yùn)動過程中基本參量的比較

    描述天體運(yùn)動的物理量主要有軌跡半徑r、線速度v、角速度ω、周期T、向心加速度a等。萬有引力定律和牛頓第二定律是討論這些物理量的基本依據(jù)。將天體（行星或衛(wèi)星）的運(yùn)動簡化為勻速圓周運(yùn)動，天體所需的向心力由萬有引力提供，則天體的繞行速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系總結(jié)如下：

    （1）由 得， ，所以r越大，v越小。

    （2）由 = mω2r得，ω= ，所以r越大，ω越小。

    （3） = 得，T= ，所以r越大，T越大。

    （4） =ma得，a= ，所以r越大，a越大。

    以上是在復(fù)習(xí)力、運(yùn)動、牛頓運(yùn)動定律中需要知曉的方法技巧，希望對同學(xué)們復(fù)習(xí)高考物理有所幫助。