2013年高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新題型思維方法分析(2)

    （三）新名詞

    對(duì)于題目中出現(xiàn)了新名詞新性質(zhì)，考生完全可以從新性質(zhì)本身出發(fā)，從數(shù)學(xué)思維角度理解新性質(zhì)所代表的數(shù)學(xué)含義。此類創(chuàng)新題型就像描述一幅畫一樣去描述一個(gè)數(shù)學(xué)模型，然后描述的簡(jiǎn)潔透徹，讓考生通過此類描述去挖掘性質(zhì)。新課標(biāo)數(shù)學(xué)追求對(duì)數(shù)學(xué)思維的自然描述，即不會(huì)給學(xué)生思維斷層、非生活常規(guī)思路（北京海淀區(qū)2012屆高三上學(xué)期期末考試題的解析幾何大題屬于非常規(guī)思路）。比如2009年北京卷文科填空壓軸題，就是讓學(xué)生直觀形象的去理解什么叫做孤立元，這樣肯快就可以得到答案。

    （四）知識(shí)點(diǎn)性質(zhì)結(jié)合

    此類題型主要結(jié)合函數(shù)性質(zhì)、圖象等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行出題，此類題一般只要熟悉知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與知識(shí)點(diǎn)思維方式就沒有問題。比如2011年高考北京卷填空壓軸題，需要考生掌握軌跡與方程思想，方程與曲線關(guān)于變量與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。再比如2009年北京卷填空壓軸題，就是對(duì)數(shù)列遞推關(guān)系進(jìn)行了簡(jiǎn)單的擴(kuò)展，考生只要嚴(yán)格按照題目的規(guī)則代入就可得到答案。此類題型需要考生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的原理、思維方法有深層次的理解才能夠很快做出答案。上面提到的兩道題均沒有考對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的細(xì)節(jié)處理問題，而是上升的數(shù)學(xué)思維方法的層次。

    （五）情境結(jié)合題

    此類題型屬于與現(xiàn)實(shí)模型、數(shù)學(xué)特殊模型等相結(jié)合的題目。此類題型主要考察學(xué)生對(duì)于具體數(shù)學(xué)情境的體會(huì)，比如2010年填空壓軸題是正方形在坐標(biāo)軸上旋轉(zhuǎn)的問題，這道題考查考生對(duì)于正方形旋轉(zhuǎn)過程中指定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)拐點(diǎn)的體會(huì)。此類題需要考生具有一定的數(shù)學(xué)思維推理、數(shù)學(xué)抽象歸納能力。解此類題只需像分析物理模型一樣去分析題目所給出的具體情境，即可將原題進(jìn)行分解。

    總之，高考創(chuàng)新題型需要考生對(duì)近三年高考真題進(jìn)行細(xì)致研究，同時(shí)建議廣大考試研究朝陽(yáng)2012屆高三一模、二模試題，總結(jié)出創(chuàng)新題型的解題方法，能夠在高考中有一個(gè)良好的發(fā)揮。

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　　(責(zé)任編輯：王錚)

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