2012年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品試題：集合（4）

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　　11. （1）A B C.（2） ， C A B.

　　（3） ，  A B=C.

　�。�4）  當(dāng) 時，2k+1是奇數(shù)，k+2是整數(shù)，

　　A B.

　　12. (1)當(dāng) 時， ，符合條件

　　由

　　(2)

　　(3)當(dāng) 時，要 則

　　綜上所述， ．

　　13.顯然 ,若x=1,則z=2x=2, 從而2 y=8, y=4,得A={8,1,2,4}, u A={6, 12};若y=1,則2x=8, x=4, 從而z=2, 得A={8,1,2,4}, u A={6, 12};若z=1, 則xy=8, x=2x,不可能.綜上所述,  u A={6, 12}．

　　14.（1）∵ u A＝U，∴A＝ ，那么方程x2－5qx＋4＝0的根x≠1，2，3，4，5或無解．

　　x≠1時，q≠1，x≠2，q≠ ；x≠3，4，5時，q≠ ，1， ．若△＜0，即－ ＜q＜ 時，方程無實根，當(dāng)然A中方程在全集U中無實根．綜上，q的取值范圍是{q|－ ＜q＜ 或q≠1， ， ，  ．（2）因為 u A中有四個元素，所有A為單元集合，由上一問知q＝ 時，A＝{2}， u A＝{1，3，4，5}；q＝ 時，A＝{3}， u A＝{1，2，4，5}；q＝ 時，A＝{5}， u A＝{1，2，3，4}．（3）因為A為雙元素集合，由（1）知q＝1時，A＝{1，4}， u A＝{2，3，5}．

　　§1.3 交集、并集

　　經(jīng)典例題：解： A=  ，∵A B=B，  ∴B  A.

　　若B=  ，則 ；若B= ，則0 －0+4=0，a  ；若B= 則a·1 －2·1+4=0,a=－2,－2 , 不合；若B=  ， .   ∴ .

　　當(dāng)堂練習(xí)：

　　1. B ; 2. C ; 3. B ;4. B ;5. D ;6.［－1，＋∞］;7.｛y｜－3≤y≤3｝;8.

　　9. ; 10.{(1,2)};

　　11. ∵ ，  ∴ 若  這時 若

　　這時 不符合集合中元素的互異性．若

　　這時M= ∴

　　12.∵   ∴   ∴    ∴

　　∵   ∴    又 ∵   ∴

　　∴    ∴ ．

　　13. 利用韋恩圖求解得U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},從而 u(A∪B)= {2,7,9}, A={1,3,5},B={3,4,6,8}．

　　14. (1)當(dāng)B=A時,可得a=1;(2)當(dāng)B={0}時,得a=-1; (3)當(dāng)B={-4}時,不合題意;  (4)當(dāng)B= 時,由 得 ,綜上所述,  或a=1．

　　§1.4 單元測試

　　1.D;  2.B;  3.D;   4.B;   5.C;  6.D;   7.B ;   8.B ;  9.B;   10.B;　　11.B;    12.C;

　　13.0或2;    14.7;   15.{2，5，10};      16. 9;

　　17．由韋恩圖易得：A={1，2，8，9}  B={3，6，7，9}  A∪B={1，2，3，6，7，8，9}

　　18.由條件得B= ,從而CUB= , A∪B= ,

　　A∩B= ,A∩(CUB)=  , (CU A) ∩(CUB)=

　　19.∵A∩B={ }，∴ ∈A，代入得p=－     ∴A={ ，2}

　　又∵A∩B={ }，∴ ∈B，代入得q=－1  ∴B={ ，－1}

　　則A∪B={－1, ,2}

　　20. (1)由方程組 得 ,由 得 ;

　　(2)由(1)可知 .

　　21.由條件得a1= a12,從而a1=1, a4=9, 若 a22= a4=9,則a2=3,所以a3+ a32=124-10-3-81=30,

　　a3=5,符合題意; 若a32== a4=9,則a3=3,得a2=2,這與"A∪B的所有元素之和為124"這一條件矛盾,所以A={1,3,5,9},B={1,9,25,81}.

　　22．A={x|x2－3x+2=0}={1,2} 由x2－ax+3a－5=0,知Δ=a2－4(3a－5)=a2－12a+20=(a－2)(a－10)

　　(1)當(dāng)2

　　(2)當(dāng)a≤2或a≥10時，Δ≥0，則B≠φ

　　若x=1，由1－a+3a－5=0得a=2此時B={x|x2－2x+1=0}={1} A；

　　若x=2，由4－2a+3a－5=0，得a=1此時B={2，－1} A．

　　綜上所述，當(dāng)2≤a＜10時，均有A∩B=B

　　(責(zé)任編輯：韓志霞)

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