2012年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品試題：集合（3）

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　　8．設(shè)x,y R,A= ,B=  ,則A、B間的關(guān)系為（    ）

　�。ˋ）A B   　　　（B）B A    　　�。–）A=B    　　　（D）A∩B=

　　9． 設(shè)全集為R，若M=  ，N=  ，則（CUM）∪（CUN）是（    ）

　�。ˋ）     （B）    （C）    （D）

　　10．已知集合 ，若  則 與集合 的關(guān)系是                                            （    ）

　　（A）  但 （B）  但 （C）  且 （D）  且

　　11．集合U，M，N，P如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是（    ）

　�。ˋ）M∩（N∪P）      　�。˙）M∩CU（N∪P）

　�。–）M∪CU（N∩P）   　　�。―）M∪CU（N∪P）

　　12．設(shè)I為全集，A I,B  A,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（     ）

　�。ˋ）CIA  CIB      �。˙）A∩B=B       （C）A∩CIB =         （D） CIA∩B=

　　13．已知x∈{1，2，x2}，則實(shí)數(shù)x=__________．

　　14．已知集合M={a,0}，N={1，2}，且M∩N={1}，那么M∪N的真子集有　　　　　　　個(gè)．

　　15．已知A={－1，2，3，4}；B={y|y=x2－2x+2,x∈A},若用列舉法表示集合B，則B=　　　　�。�

　　16．設(shè) ， 與 是 的子集，若 ，則稱 為一個(gè)"理

　　想配集"，那么符合此條件的"理想配集"的個(gè)數(shù)是　　　　�。�（規(guī)定 與 是兩個(gè)不同的

　　"理想配集"）

　　17．已知全集U={0，1，2，…，9}，若(CUA)∩(CUB)={0，4，5}，A∩(CUB)={1，2，8}，A∩B={9}，

　　試求A∪B．

　　18．設(shè)全集U=R,集合A= ,B= ,試求CUB, A∪B, A∩B,A∩(CUB), ( CU A) ∩(CUB)．

　　19．設(shè)集合A={x|2x2+3px+2=0}；B={x|2x2+x+q=0}，其中p，q，x∈R，當(dāng)A∩B= 時(shí)，求p的值

　　和A∪B．

　　20．設(shè)集合A= ,B= ,問：

　　(1) a為何值時(shí),集合A∩B有兩個(gè)元素；

　　(2) a為何值時(shí),集合A∩B至多有一個(gè)元素．

　　21．已知集合A= ，B= ，其中 均為正整數(shù)，且 ，A∩B={a1,a4}, a1+a4=10, A∪B的所有元素之和為124,求集合A和B．

　　22．已知集合A={x|x2－3x+2=0},B={x|x2－ax+3a－5},若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的值．

　　參考答案

　　第1章  集 合

　　§1.1 集合的含義及其表示

　　經(jīng)典例題：解：由集合中元素的互異性知

　　解之得x≠－1，且x≠0，且x≠3．

　　當(dāng)堂練習(xí)：

　　1. D; 2. B; 3. A;4. C;5. B;6. 、 、 、 、 、 、 ;　7. { };

　　8. {(0,8),(1,7),(2,4)};9.  ;10. 2或4;

　　11.因?yàn)閿?shù)集中的元素是互異的，所有 　　∵x2－x＝0的解是x＝0或x＝1，　　∴x2－x≠0的解是x≠0或x≠1；　　∵x2－x＝1的解是x＝ 或x＝ ，　　∴x2－x≠1的解為x≠ 且x≠ ；　　因此，x不能取的數(shù)值是0，1， ．

　　12.∵  N（x N），　　∴6－x＝1，2，3，4，6（x N），即x＝5，4，3，2，0．故A＝{0，2，3，4，5}．　13.（1）當(dāng)a=0時(shí)，方程2x+1=0只有一根 ；當(dāng)a≠0時(shí)，△=0,即4-4a=0，所以a=1，這時(shí) ．所以，當(dāng)a=0或a=1時(shí)，A中只有一個(gè)元素分別為 或-1．（2）A中至多有一元素包括兩種情形即A中有一個(gè)元素和A是空集．當(dāng)A是空集時(shí)，則有 ，解得a>1；結(jié)合（1）知，當(dāng)a=0或a≥1時(shí)，A中至多有一個(gè)元素．  14.（1） ；  （2）集合A非空，故存在a A, a 1，  且 ，即 時(shí)，有 ，且 ,  , 三個(gè)數(shù)為 ,再證這三數(shù)兩兩互不相等即可．

　　§1.2 子集、全集、補(bǔ)集

　　經(jīng)典例題：解：（1）2=8×2+14×（－1），且2∈Z，－1∈Z，

　　2=8×（－5）+14×3，且－5∈Z，3∈Z等．所以2∈A．

　�。�2）任取x0∈B，則x0=2k，k∈Z．∵2k=8×（－5k）+14×3k，且－5k∈Z，3k∈Z，∴2k∈A，即B  A．

　　任取y0∈A，則y0=8m+14n，m、n∈Z，∴y0=8m+14n=2（4m+7n），且4m+7n∈Z.∴8m+14n∈B，即A B．

　　由B  A且A B，∴A=B．

　　當(dāng)堂練習(xí)：

　　1. B ; 2. A ; 3. A ;4. D ;5. D ;6.  ，｛0｝，｛2｝，｛0，2｝;7. M P;8. 7.  9. { };10. m＝

　　(責(zé)任編輯：韓志霞)

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