2011年統(tǒng)計理論第四章筆記：平均指標
來源：育路教育網(wǎng)發(fā)布時間：2011-07-22 10:02:42
第三節(jié) 平均指標
一、平均指標的概念和特點
1、概念：是反映客觀現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標志一般水平的綜合指標
2、特點：只能就同質(zhì)總體進行計算；是一個代表性指標；說明總體中標志值分布集中趨勢的特征值
二、平均指標的作用
1、便于從一般水平上比較同類現(xiàn)象在不同地區(qū)、不同單位間存在的差別
2、可以研究同類現(xiàn)象在不同時期的變化
3、可以分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系
4、可以進行數(shù)量上的估計和推算
三、算術(shù)平均數(shù)
1、基本形式：算術(shù)平均數(shù)=總體標志總量/總體單位總量
2、兩種計算方法：一是簡單算術(shù)平均數(shù)；二是加權(quán)算術(shù)平均數(shù)
3、算術(shù)平均數(shù)的兩個數(shù)學(xué)性質(zhì)：一是各單位標志值與其算術(shù)平均數(shù)離差之和等于0；二是各單位標志值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方之和最小
四、調(diào)和平均數(shù)
1、是按標志值倒數(shù)計算的一種平均數(shù)
2、簡單調(diào)和平均數(shù)：是各單位標志值倒數(shù)的簡單算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)
3、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)：用各組的標志總量為權(quán)數(shù)對標志值加以平均計算的調(diào)和平均數(shù)
五、幾何平均數(shù)
1、概念：是N個標志值連乘積的N次方根，它是用開方法計算的平均數(shù)
2、計算方法：分為簡單幾何平均數(shù)和加權(quán)幾何平均數(shù)
六、中位數(shù)與眾數(shù)
1、中位數(shù)：將總體各單位某一數(shù)量標志值按大小順序排列，處于數(shù)列中點位置的標志值
2、中位數(shù)是一種位置平均數(shù)，它不受個別極端值的影響
3、眾數(shù)：是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標志值
七、計算與應(yīng)用平均指標應(yīng)注意的問題
1、必須注意總體的同質(zhì)性
2、組平均數(shù)與總平均數(shù)相結(jié)合
3、注意極端值對平均數(shù)的影響
