全國2011年1月高等教育自學(xué)考試

    線性代數(shù)試題

    課程代碼：02198

    說明：本卷中，AT表示矩陣A轉(zhuǎn)置，det（A）表示方陣A的行列式，A-1表示方陣A的逆矩陣，（ ， ）表示向量 ， 的內(nèi)積，E表示單位矩陣。

    一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

    在每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。

    1.設(shè)A是4階方陣，且det（A）=4，則det（4A）=（      ）

    A.44

    B.45

    C.46

    D.47

    2.已知A2+A+E=0，則矩陣A-1=（      ）

    A.A+E

    B.A-E

    C.-A-E

    D.-A+E

    3.設(shè)矩陣A，B，C，X為同階方陣，且A，B可逆，AXB=C，則矩陣X=（      ）

    A.A-1CB-1

    B.CA-1B-1

    C.B-1A-1C

    D.CB-1A-1

    4.設(shè)A是s×n 矩陣（s≠n），則以下關(guān)于矩陣A的敘述正確的是（      ）

    A.ATA是s×s對稱矩陣

    B.ATA=AAT

    C.（ATA）T =AAT

    D.AAT是s×s對稱矩陣

    5.設(shè) 1， 2， 3， 4， 5是四維向量，則（      ）

    A. l， 2， 3， 4， 5一定線性無關(guān)

    B. l， 2， 3， 4， 5一定線性相關(guān)

    C. 5一定可以由 1， 2， 3， 4線性表出

    D. 1一定可以由 2， 3， 4， 5線性表出