►第一天

　　學(xué)習(xí)任務(wù)：極限的概念、性質(zhì)、四則運(yùn)算法則

　　大綱要求：

　　1.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系

　　2.掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則

　　重難點(diǎn)提示：

　　數(shù)列極限與子列極限關(guān)系，函數(shù)極限的保號(hào)性，函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系及四則運(yùn)算

　　備注：

　　1.函數(shù)極限存在的充要條件是左極限、右極限存在且相等

　　2.使用極限四則運(yùn)算的前提是參與運(yùn)算的極限均存在

　　►第二天

　　學(xué)習(xí)任務(wù)：無(wú)窮小的比較

　　大綱要求：

　　1.理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念

　　2.掌握無(wú)窮小量的比較方法

　　3.會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限

　　重難點(diǎn)提示：

　　高階，等價(jià)無(wú)窮小的定義，等價(jià)無(wú)窮小替換定理，八類(lèi)常用的等價(jià)無(wú)窮小

　　備注：

　　1.無(wú)窮小的比較實(shí)質(zhì)是趨于零速度快慢的比較

　　2.掌握八類(lèi)常用的等價(jià)無(wú)窮小的推廣，并靈活應(yīng)用

　　►第三到五天

　　►第六天

　　學(xué)習(xí)任務(wù)：夾逼定理、單調(diào)有界原理

　　大綱要求：

　　1.掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則

　　2.會(huì)利用夾逼定理和單調(diào)有界原理求極限

　　重難點(diǎn)提示：

　　夾逼定理和單調(diào)有界原理在計(jì)算極限中的運(yùn)用

　　備注：

　　1.夾逼定理求極限時(shí)，需對(duì)式子進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s;

　　2.由遞推公式給出的數(shù)列一般先用單調(diào)有界原理判斷該數(shù)列極限的存在性

　　►第七天

　　學(xué)習(xí)任務(wù)：連續(xù)的定義與性質(zhì)

　　大綱要求：

　　1.理解函數(shù)連續(xù)性的概念

　　2.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性

　　3.理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)

　　重難點(diǎn)提示：

　　1.函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的定義

　　2.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用

　　備注：

　　1.判斷分段函數(shù)在分段點(diǎn)處連續(xù)性時(shí)通常需要驗(yàn)證：f(x0+0)=f(x0-0)=f(x0)

　　2.考研中閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)易與中值定理結(jié)合考查，現(xiàn)階段了解內(nèi)容即可.

　　►第八天

　　學(xué)習(xí)任務(wù)：間斷點(diǎn)類(lèi)型的判斷

　　大綱要求：會(huì)判斷函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型

　　重難點(diǎn)提示：判斷函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型

　　備注：函數(shù)的無(wú)定義的點(diǎn)一定是間斷點(diǎn)

　　►第九天

　　學(xué)習(xí)任務(wù)：導(dǎo)數(shù)的定義

　　大綱要求：

　　1.理解導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義

　　2.了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，并會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量(數(shù)一、數(shù)二)

　　3.會(huì)求平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法線(xiàn)方程

　　重難點(diǎn)提示：

　　1.函數(shù)在一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)定義

　　2.平面曲線(xiàn)過(guò)某點(diǎn)處的切線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程

　　3.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的定義

　　備注：求函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)就是計(jì)算0/0型極限

　　►第十天

　　學(xué)習(xí)任務(wù)：微分的定義;函數(shù)連續(xù)、可導(dǎo)、可微三者關(guān)系

　　大綱要求：

　　1.函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系

　　2.理解微分的概念及導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系

　　3.了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性

　　4.會(huì)求函數(shù)的微分

　　重難點(diǎn)提示：

　　1.函數(shù)的可導(dǎo)、連續(xù)、可微之間的關(guān)系

　　2.難點(diǎn)：微分的定義的理解

　　備注：

　　1.可導(dǎo)與可微的關(guān)系是等價(jià)的

　　2.導(dǎo)數(shù)和微分的本質(zhì)是不同的：導(dǎo)數(shù)是增量比的極限：微分是因變量增量的線(xiàn)性主部

　　►第十一天

　　學(xué)習(xí)任務(wù)：導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則

　　大綱要求：掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則

　　重難點(diǎn)提示：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法

　　備注：

　　一定要熟記基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式;

　　在求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)，要明白哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量。

　　►第十二天

　　學(xué)習(xí)任務(wù)：各種函數(shù)求導(dǎo)法則

　　大綱要求：

　　1.會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù);

　　2.會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

　　重難點(diǎn)提示：

　　1.分段函數(shù)的分段點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)

　　2.隱函數(shù)的求導(dǎo)方法

　　3.參數(shù)方程的二階導(dǎo)數(shù)

　　4.反函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)

　　備注：

　　1.在判定分段函數(shù)的分段點(diǎn)是否可導(dǎo)時(shí)，一般利用導(dǎo)數(shù)定義;

　　2.隱函數(shù)的求導(dǎo)一共有3種方法(在方程兩邊直接求導(dǎo);公式法;微分不變性)

　　3.參數(shù)方程求二階導(dǎo)數(shù)的方法，掌握解題思路;

　　4.反函數(shù)求二階導(dǎo)數(shù)的方法，理解導(dǎo)數(shù)即是微分的商，靈活求導(dǎo)。

　　►第十三天

　　學(xué)習(xí)任務(wù)：高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

　　大綱要求：

　　1.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念

　　2.會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)

　　重難點(diǎn)提示：

　　求函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值;

　　備注：

　　求n階導(dǎo)數(shù)的基本方法有：

　　1.數(shù)學(xué)歸納法

　　2.遞推公式法

　　3.用泰勒公式和冪級(jí)數(shù)展開(kāi)進(jìn)行比較求一點(diǎn)的n階導(dǎo)數(shù)等

　　►第十四天

　　學(xué)習(xí)任務(wù)：導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：極值和比較值

　　大綱要求：

　　1.理解函數(shù)的極值概念

　　2.掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法

　　3.掌握函數(shù)比較大值和比較小值的求法及其應(yīng)用

　　重難點(diǎn)提示：

　　1.函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用(證明不等式)

　　2.函數(shù)極值的必要條件及兩個(gè)充分條件

　　3.函數(shù)比較值的求法

　　備注：

　　求函數(shù)f(x)極值的一般步驟為：

　　(1)求f'(x);

　　(2)求出函數(shù)f(x)的所有駐點(diǎn)和一階導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)

　　(3)然后再利用判定函數(shù)極值的充分條件進(jìn)行判定

　　►第十五天

　　學(xué)習(xí)任務(wù)：導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：函數(shù)凹凸性、拐點(diǎn)和漸近線(xiàn)

　　大綱要求：

　　1.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性

　　2.會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線(xiàn)

　　3.會(huì)描繪函數(shù)的圖形

　　重難點(diǎn)提示：

　　如何判定一個(gè)點(diǎn)是否為拐點(diǎn)的方法;

　　曲線(xiàn)拐點(diǎn)的必要條件和充分條件;

　　三種漸近線(xiàn)的求法

　　備注：

　　求曲線(xiàn)f(x)在區(qū)間I內(nèi)拐點(diǎn)

　　的一般步驟為：

　　(1)求f''(x);

　　(2)令f''(x)=0，解出這方程在區(qū)間I內(nèi)的實(shí)根，并求出在區(qū)間I內(nèi)f''(x)不存在的點(diǎn);

　　(3)然后再利用判定拐點(diǎn)的充分條件進(jìn)行判定。

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