考研數(shù)學解題訓練的方法與技巧：求函數(shù)的極限

　　考研數(shù)學命題的基本原則中有一條是——試題以考查數(shù)學的基本概念、基本方法和基本原理為主，在此基礎上加強對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力、空間想象能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力——由此可以看出基本概念、方法和原理是復習的源泉，是影響后續(xù)復習的重要方面。而對于數(shù)學的基本概念、定理、結(jié)論等只有在反復練習中才能真正理解與鞏固，通過大量的做題可以發(fā)現(xiàn)自己的知識漏洞。但是大量做題不是做多題，搞題海戰(zhàn)術，而是要選擇適量、難度適當?shù)念}目，理解的基礎上觸類旁通，以不變應萬變。

　　以下結(jié)合求函數(shù)的極限這個重要題型之一來談談關于考研數(shù)學解題訓練的方法與技巧：

　　首先，明確該題型的攻關方法有：

　　(1)利用函數(shù)極限存在的充要條件，在討論分段函數(shù)在分段點處的極限時多用此結(jié)論;

　　(2)利用等價無窮小替換，考研常用的等價無窮小替換要熟記了，要特別注意的是，只有被替換項為整個表達式的乘積因子時，才能進行等價無窮小替換;

　　(3)求七種未定式的極限，這七種未定式是：

　　，其中前兩種未定式是比較基本的未定式，解此類問題的方法可以歸納為這幾種：

　�、偻ㄟ^恒等變形約去分子、分母中極限為

　　的因子，然后用極限四則運算法則求解;

　�、谟寐灞剡_法則求解;

　　③用泰勒展開式求解;

　�、苡米兞刻鎿Q與重要極限公式求解;

　　⑤用等價無窮小量替換求解;

　�、抻脤�數(shù)的定義求解。

　　另外五種未定式均可以通過恒等變形先轉(zhuǎn)化成兩種比較基本的未定式，再利用上面的求基本未定式極限的方法求解即可。

　　其次，就可以通過幾個典型題目進而掌握若干個類似的題目，這時候選擇一本題目典型、難度合適的輔導資料是極其重要的，譬如萬學海文名師團隊編著的《考研數(shù)學120種�？碱}型精解》、《考研數(shù)學強化復習全書》都是相當?shù)湫偷妮o導資料，考生可以根據(jù)所講的方法和題型應對策略舉例說明，進而在學習中對題型、方法不斷進行強化認識，逐步提高自己的解題能力。另外，由于全國眾多考生水平參差不齊，教育部關于考研比較終是對基礎知識及考生綜合能力的考查，因此，大家勿要在高難度的題目上鉆牛角尖，浪費太長的時間，選擇難度適當?shù)念}目進行練習，加深對基礎知識的靈活應用，舉一反三的解題訓練模式方能使考生們事半功倍。

　　比較后，建議同學們在做題目時，要養(yǎng)成良好的做題習慣，做好建立錯題集。做題過程中，遇到的不會做或者做錯的題目一定要總結(jié)到自己建立的錯題集上，書寫正確答案的同時標注自己出錯的原因，不要以為這是浪費時間，錯題集對以后指導復習具有很大的作用，可以定期拿出來看一下，這樣以前做過的每一道題目都發(fā)揮了作用，再遇到這一類題目就會做了，久而久之，自己解題的速度和準確性也會大幅度提高。