科目

大綱章節(jié)

知識點(diǎn)

題型

重要度等級

高等

數(shù)學(xué)

第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)

等價(jià)無窮小代換、洛必達(dá)法則、泰勒展開式

求函數(shù)的極限

★★★★★

函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點(diǎn)的類型

判斷函數(shù)連續(xù)性與間斷點(diǎn)的類型

★★★

第二章 一元函數(shù)微分學(xué)

導(dǎo)數(shù)的定義、可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系

按定義求一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系

★★★★

函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值

討論函數(shù)的單調(diào)性、極值

★★★★

閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理

微分中值定理及其應(yīng)用

★★★★★

第三章 一元函數(shù)積分學(xué)

積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)

變限積分求導(dǎo)問題

★★★★★

有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、簡單無理函數(shù)的積分

計(jì)算被積函數(shù)為有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、簡單無理函數(shù)的不定積分和定積分

★★

第四章 向量代數(shù)和空間解析幾何

直線方程、平面方程、點(diǎn)到直線或點(diǎn)到平面的距離、曲面方程

直線與平面問題（主要是柱面或旋轉(zhuǎn)曲面且母線不是坐標(biāo)軸或不平行于坐標(biāo)軸的問題）

★

第五章 多元函數(shù)微分學(xué)

隱函數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)、全微分的存在性以及它們之間的因果關(guān)系

函數(shù)在一點(diǎn)處極限的存在性，連續(xù)性，偏導(dǎo)數(shù)的存在性，全微分存在性與偏導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性的討論與它們之間的因果關(guān)系

★★

多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法

求偏導(dǎo)數(shù)，全微分

★★★★★

第六章 多元函數(shù)積分學(xué)

格林公式、平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件

平面第二型曲線積分的計(jì)算，平面曲線積分與路徑無關(guān)條件的應(yīng)用

★★★★★

高斯公式

計(jì)算第二型曲面積分

★★★★★

二重積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算

二重積分的計(jì)算及應(yīng)用

★★

第七章 無窮級數(shù)

級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件，正項(xiàng)級數(shù)的比較判別法、比值判別法和根式判別法，交錯(cuò)級數(shù)的萊布尼茨判別法

數(shù)項(xiàng)級數(shù)斂散性的判別

★★★★★

傅里葉級數(shù)、正弦級數(shù)和余弦級數(shù)，狄利克雷定理

將函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)、正弦級數(shù)和余弦級數(shù)，寫出傅里葉級數(shù)的和函數(shù)的表達(dá)式

★

第八章 常微分方程

一階線性微分方程、齊次方程，微分方程的簡單應(yīng)用

用微分方程解決一些應(yīng)用問題

★★★★

線性

代數(shù)

第一章 行列式

行列式的運(yùn)算

計(jì)算抽象矩陣的行列式

★★★

第二章 矩陣

矩陣的運(yùn)算

求矩陣高次冪等

★★★

矩陣的初等變換、初等矩陣

與初等變換有關(guān)的命題

★★★★★

第三章 向量

向量組的線性相關(guān)及無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法

向量組的線性相關(guān)性

★★★★★

線性組合與線性表示

判定向量能否由向量組線性表示

★★★★

第四章 線性方程組

齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法

求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解

★★★★★

第五章 矩陣的特征值和特征向量

實(shí)對稱矩陣特征值和特征向量的性質(zhì)，化為相似對角陣的方法

有關(guān)實(shí)對稱矩陣的問題

★★★★★

相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì)

相似矩陣的判定及逆問題

★★★

第六章 二次型

二次型的概念

求二次型的矩陣和秩

★★

合同變換與合同矩陣的概念

判定合同矩陣

★★

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

第一章 隨機(jī)事件和概率

概率的和差積公式

隨機(jī)事件概率的計(jì)算

★★

第二章 隨機(jī)變量及其分布

常見隨機(jī)變量的分布及應(yīng)用

常見分布的逆問題

★★

第三章 多維隨機(jī)變量及其分布

兩個(gè)隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布

二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布

★★★★★

隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性

隨機(jī)變量的獨(dú)立性

★★

第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)，常用分布的數(shù)字特征

有關(guān)數(shù)學(xué)期望與方差的計(jì)算

★★★★★

第五章 大數(shù)定律和中心極限定理

中心極限定理

計(jì)算n個(gè)隨機(jī)變量之和

★

第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

三大分布的典型模式、統(tǒng)計(jì)量的分布

三大分布的典型模式，求統(tǒng)計(jì)量的分布及數(shù)字特征

★★★★

第七章 參數(shù)估計(jì)

矩估計(jì)法和比較大似然估計(jì)法，估計(jì)量的無偏性

求參數(shù)的矩估計(jì)和比較大似然估計(jì)

★★★★★

第八章 假設(shè)檢驗(yàn)

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