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        2010考研數(shù)學(xué)等價代換真題解析

        來源:海天教育 時間:2010-01-25 10:26:53

          2010年考研數(shù)學(xué)塵埃落定,各家點評也紛至沓來,包括題型,難度,甚至個別難題都被作了精辟的解析,但是,今天我卻要說一說大家都忽略的一道常規(guī)求極限題。請看數(shù)學(xué)三第十五題:

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          比達法則就相當(dāng)簡單了。

          回顧我們怎樣跨過這個題的障礙,也就是當(dāng)我們遇到了按常規(guī)方法解下去相當(dāng)復(fù)雜的情形,需要回過頭來看看是什么路障會出現(xiàn)這個復(fù)雜,如果拆掉這個路障我們能怎樣簡化呢?現(xiàn)在不防在你的草稿紙上預(yù)算一下,路障前后題目的差距究竟有多遠,比較后讓我們縮短差距消滅路障順利達到目的地。

          通過上面這個真題,我們在梳理一下未定式求極限的幾個步驟:

          1、觀察趨近方式。

          2、分析待求未定式的形式。

          3、利用等價代換(注意不僅僅是等價無窮。┗單炊ㄊ健

          4、利用羅比達法則再度化簡。

          5、反復(fù)以上步驟。

          以上簡述了未定式求極限的步驟,而對于同學(xué)們來說難以掌握的不是步驟不會,也不是不會羅比達求導(dǎo)數(shù),而是對于等價式積累太少,各大輔導(dǎo)書上僅僅總結(jié)常見的等價無窮小,通常忽略了一般等價代換的方法,例如這道真題,可見被自然對數(shù)作用的等價無窮小都是等價的,類似自然對數(shù)這樣的函數(shù)同學(xué)們又知道多少呢?所以本文的目的就是希望同學(xué)們不要對常規(guī)簡單題掉以輕心,做題目的時候要仔細分析,看看是不是每一步都是有理由的通過的,這樣思考著訓(xùn)練會讓大家發(fā)現(xiàn)自己的很多漏洞,同時總結(jié)這些漏洞,將使你的數(shù)學(xué)更嚴謹。

        結(jié)束

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