比較近復(fù)習(xí)完線性代數(shù)的課本，同濟(jì)工程數(shù)學(xué)版的。感覺這本數(shù)挺好的。清華版的邏輯性太強(qiáng)，而且有些敘述太數(shù)學(xué)化。對于工科的我來說有點(diǎn)難以理解。但同濟(jì)版的就是敘述簡潔，結(jié)論明確。

　　我的感覺，線性代數(shù)實(shí)際上并不是太難，除了行列式的計(jì)算和矩陣的乘法求逆需要細(xì)心意外，并沒有太難的東西。因?yàn)闀�都放下好幾年了，重新從頭學(xué)習(xí)。下面是我的一點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)：

　　1. 線性代數(shù)式從線性方程組引申出來的。所以Gramm法則很重要。這個法則把行列式和方程組和行列式聯(lián)系起來，行列式式后面矩陣求逆和判斷矩陣的秩理論工具。

　　2.矩陣中很重要的一個概念是矩陣的秩，很多結(jié)論比較后都?xì)w結(jié)為矩陣的秩。矩陣秩把矩陣和行列式聯(lián)系起來。而矩陣的求逆公式把矩陣和行列式聯(lián)系起來。

　　3.初等行變換等同于左乘一個初等矩陣，列變換等同于右一個矩陣。初等變換是矩陣的一個重要的計(jì)算方法。也是求解線性方程組的重要方法。

　　4.線性方程組的解，和矩陣的聯(lián)系有：相似矩陣同解，解向量空間的秩序和矩陣相加等于n等。求解向量空間也是一個重要的計(jì)算。

　　5.向量空間的線性無關(guān)通過向量組的秩和矩陣的秩的關(guān)系聯(lián)系在一起。一個重要的計(jì)算式正交化。

　　6.向量的對角化，特征向量和特征解，是為了求解二次型的工具。求特征值用到了行列式，特征向量用到的齊次方程組的解。

　　因此，貫穿整個線性代數(shù)的中心問題是矩陣的秩或向量的秩。

　　因?yàn)榫仃嚳梢钥闯墒且粋�向量組，所以向量的秩的問題可是看成是
　　1.相關(guān)性問題
　　2.方程組的解的，
　　3.矩陣中不為零的比較大n階子式
　　4.線性表示
　　5.線性空間的基
　　等等。如果把這些貫穿起來，就可以發(fā)現(xiàn)線性代數(shù)的的內(nèi)在聯(lián)系。

　　另外，重要的計(jì)算式：
　　1.矩陣的加法和乘法，求逆。
　　2.行列式的計(jì)算.（消元法）
　　3.初等行變換（類似消元法的計(jì)算，例外有：1用不為零的常數(shù)除某一行 2交換行，不用變號）
　　4.Schimidt正交化。

　　就寫這些吧，錯誤之處在所難免，算是拋磚引玉了。大家發(fā)現(xiàn)各種概念之間有趣的聯(lián)系，可以互相討論��！