考研數學內容多而雜，復習難度極大。高等數學又是考研數學的重中之重，所占分值大，需要復習的內容也比較多，考生只有清晰地了解考試的考查重點，形成自己的解題思路，才能輕松應對考試中的各種情況。

　　一、考試重點

　　函數、極限與連續(xù)：分段函數極限或已知極限確定原式中的常數；討論函數連續(xù)性和判斷間斷點類型；無窮小階的比較；討論連續(xù)函數在給定區(qū)間上零點的個數或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。

　　一元函數微分學：導數與微分的求解；隱函數求導；分段函數和絕對值函數可導性；洛比達法則求不定式極限；函數極值；方程的根；證明函數不等式；羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及輔助函數的構造；比較大值、比較小值在物理、經濟等方面實際應用；用導數研究函數性態(tài)和描繪函數圖形，求曲線漸近線。

　　一元函數積分學：不定積分、定積分及廣義積分的計算；變上限積分的求導、極限等；積分中值定理和積分性質的證明題；定積分的應用，如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等。

　　多元函數微分學：偏導數存在、可微、連續(xù)的判斷；多元函數和隱函數的一階、二階偏導數、方向導數；多元函數極值或條件極值在與經濟上的應用；二元連續(xù)函數在有界平面區(qū)域上的比較大值和比較小值。

　　多元函數的積分學：包括二重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序。

　　微分方程及差分方程：一階微分方程的通解或特解；二階線性常系數齊次和非齊次方程的特解或通解；微分方程的建立與求解。

　　無窮級數：級數的收斂、發(fā)散、絕對收斂和條件收斂；冪級數的收斂半徑和收斂域；冪級數的和函數或數項級數的和；函數展開為冪級數（包括寫出收斂域）或傅立葉級數；由傅立葉級數確定其在某點的和（通常要用狄里克雷定理）。

　　微分方程：一階微分方程的通解或特解；可降階方程；線性常系數齊次和非齊次方程的特解或通解；微分方程的建立與求解。

　　二、解題思路

　　1.在題設條件中給出一個函數f（x）二階和二階以上可導，“不管三七二十一”，把f（x）在指定點展成泰勒公式。

　　2.在題設條件或欲證結論中有定積分表達式時，則“不管三七二十一”先用積分中值定理對該積分式處理一下。

　　3.在題設條件中函數f（x）在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）內可導，且f（a）=0或f（b）=0或f（a）=f（b）=0，則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理。

　　4.對定限或變限積分，若被積函數或其主要部分為復合函數，則“不管三七二十一”先做變量替換使之成為簡單形式f（u）。