高考數(shù)學(xué)備考必考知識(shí)點(diǎn)大全

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　　高三是高考前最為關(guān)鍵的一年，也是最為辛苦和最為有意義的一年。為了幫助同學(xué)們總復(fù)習(xí)的主動(dòng)性和實(shí)效性，在高考中取得滿意的成績(jī)，小編為高三同學(xué)總結(jié)歸納高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)。希望對(duì)高三考生在備考中有所幫助，歡迎大家閱讀作為參考。

　　1.不等式的定義：a-b>;0a>;b， a-b=0a=b， a-b<;0a

　�、� 其實(shí)質(zhì)是運(yùn)用實(shí)數(shù)運(yùn)算來定義兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小關(guān)系。它是本章的基礎(chǔ)，也是證明不等式與解不等式的主要依據(jù)。

　�、诳梢越Y(jié)合函數(shù)單調(diào)性的證明這個(gè)熟悉的知識(shí)背景，來認(rèn)識(shí)作差法比大小的理論基礎(chǔ)是不等式的性質(zhì)。

　　作差后，為判斷差的符號(hào)，需要分解因式，以便使用實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則。

　　2.不等式的性質(zhì)：

　�、� 不等式的性質(zhì)可分為不等式基本性質(zhì)和不等式運(yùn)算性質(zhì)兩部分。

　　不等式基本性質(zhì)有：

　　(1) a>;bb

　　(2) a>;b， b>;ca>;c (傳遞性)

　　(3) a>;ba+c>;b+c (c∈R)

　　(4) c>;0時(shí)，a>;bac>;bc

　　c<;0時(shí)，a>;bac

　　運(yùn)算性質(zhì)有：

　　(1) a>;b， c>;da+c>;b+d.

　　(2) a>;b>;0， c>;d>;0ac>;bd.

　　(3) a>;b>;0an>;bn (n∈N， n>;1)。

　　(4) a>;b>;0>;(n∈N， n>;1)。

　　應(yīng)注意，上述性質(zhì)中，條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系有兩種：“”和“”即推出關(guān)系和等價(jià)關(guān)系。一般地，證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價(jià)變換。因此，要正確理解和應(yīng)用不等式性質(zhì)。

　　(責(zé)任編輯：郭峰)

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