高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：空間直線(xiàn)知識(shí)點(diǎn)

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　　1. 空間直線(xiàn)位置分三種：相交、平行、異面. 相交直線(xiàn)—共面有反且有一個(gè)公共點(diǎn);平行直線(xiàn)—共面沒(méi)有公共點(diǎn);異面直線(xiàn)—不同在任一平面內(nèi)

　　[注]：①兩條異面直線(xiàn)在同一平面內(nèi)射影一定是相交的兩條直線(xiàn).(×)(可能兩條直線(xiàn)平行，也可能是點(diǎn)和直線(xiàn)等)

　�、谥本�(xiàn)在平面外，指的位置關(guān)系：平行或相交

　　③若直線(xiàn)a、b異面，a平行于平面，b與的關(guān)系是相交、平行、在平面內(nèi).

　�、軆蓷l平行線(xiàn)在同一平面內(nèi)的射影圖形是一條直線(xiàn)或兩條平行線(xiàn)或兩點(diǎn).

　　⑤在平面內(nèi)射影是直線(xiàn)的圖形一定是直線(xiàn),學(xué)習(xí)規(guī)律.(×)(射影不一定只有直線(xiàn)，也可以是其他圖形)

　�、拊谕�一平面內(nèi)的射影長(zhǎng)相等，則斜線(xiàn)長(zhǎng)相等.(×)(并非是從平面外一點(diǎn)向這個(gè)平面所引的垂線(xiàn)段和斜線(xiàn)段)

　�、呤菉A在兩平行平面間的線(xiàn)段，若，則的位置關(guān)系為相交或平行或異面.

　　2. 異面直線(xiàn)判定定理：過(guò)平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線(xiàn)和平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線(xiàn)是異面直線(xiàn).(不在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn))

　　3. 平行公理：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行.

　　4. 等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等(如下圖).

　　(二面角的取值范圍)(直線(xiàn)與直線(xiàn)所成角)(斜線(xiàn)與平面成角)

　　(直線(xiàn)與平面所成角)

　　(向量與向量所成角

　　推論：如果兩條相交直線(xiàn)和另兩條相交直線(xiàn)分別平行，那么這兩組直線(xiàn)所成銳角(或直角)相等.

　　5. 兩異面直線(xiàn)的距離：公垂線(xiàn)的長(zhǎng)度.

　　空間兩條直線(xiàn)垂直的情況：相交(共面)垂直和異面垂直.是異面直線(xiàn)，則過(guò)外一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P且與都平行平面有一個(gè)或沒(méi)有，但與距離相等的點(diǎn)在同一平面內(nèi). (或在這個(gè)做出的平面內(nèi)不能叫與平行的平面)

　　(責(zé)任編輯：郭峰)

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