高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)

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　　正弦函數(shù)：正弦函數(shù)是三角函數(shù)的一種.

　　銳角正弦函數(shù)的定義

　　在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB是∠C的對(duì)邊c，BC是∠A的對(duì)邊a，AC是∠B的對(duì)邊b

　　正弦函數(shù)就是sinA=a/c，即sinA=BC/AB.

　　定義與定理

　　定義：對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x都對(duì)應(yīng)著唯一的角，而這個(gè)角又對(duì)應(yīng)著唯一確定的正弦值sinx，這樣，對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x都有唯一確定的值sinx與它對(duì)應(yīng)，按照這個(gè)對(duì)應(yīng)法則所建立的函數(shù)，表示為y=sinx，叫做正弦函數(shù)。

　　正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC

　　圖像

　　圖像是波形圖像(由單位圓投影到坐標(biāo)系得出)，叫做正弦曲線(sinecurve)

　　正弦函數(shù)x∈[0,2π]

　　正弦函數(shù)x∈[0,2π]

　　定義域：實(shí)數(shù)r

　　值域

　　[-1，1](正弦函數(shù)有界性的體現(xiàn))

　　最值和零點(diǎn)

　　1最大值：當(dāng)x=2kπ+(π/2)，k∈Z時(shí)，y(max)=1

　　2最小值：當(dāng)x=2kπ+(3π/2)，k∈Z時(shí)，y(min)=-1

　　零值點(diǎn)：(kπ,0)，k∈Z

　　對(duì)稱性

　　既是周對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形。

　　1)對(duì)稱軸：關(guān)于直線x=(π/2)+kπ，k∈Z對(duì)稱

　　2)中心對(duì)稱：關(guān)于點(diǎn)(kπ,0)，k∈Z對(duì)稱

　　周期性

　　最小正周期：y=Asin(ωx+φ)T=2π/|ω|

　　奇偶性

　　奇函數(shù)(其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)

　　單調(diào)性

　　在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]，k∈Z上是單調(diào)遞增.

　　在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]，k∈Z上是單調(diào)遞減.

　　余弦函數(shù):余弦函數(shù)是銳角三角函數(shù)的一種

　　直角三角形

　　直角三角形

　　英文簡(jiǎn)稱cos

　　英文全稱cosine

　　余弦：余弦函數(shù)，即在Rt△ABC中，∠C=90°，AB是斜邊c，BC是∠A的對(duì)邊a，AC是∠A的鄰邊b

　　余弦函數(shù)就是cos(A)=∠A的臨邊/斜邊=b/c

　　余弦函數(shù)是三角函數(shù)的一種，可通過直角三角形進(jìn)行定義。

　　三角比拓展到實(shí)數(shù)范圍后，對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，都對(duì)應(yīng)著唯一的角，而這個(gè)角又有唯一確定的余弦值cosx與它對(duì)應(yīng)，按照這個(gè)對(duì)應(yīng)法則建立的函數(shù)稱為余弦函數(shù)。但這并不完全。

　　其本質(zhì)是任意角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射，通常在直角坐標(biāo)平面中定義的。

　　形式是f(x)=cosx

　　(責(zé)任編輯：郭峰)

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