沖破高考？首先要掌握這7種數(shù)學(xué)核心思想③

 　　第五個思想：特殊與一般思想

　　這個思想是由淺入深，由現(xiàn)象到本質(zhì)、由局部到整體、由實踐到理論，由特殊到一般，再由一般到特殊的反復(fù)認(rèn)識的思想。做選擇題時用這個思想可以大大縮短解題時間。做題時經(jīng)常會構(gòu)造特殊函數(shù)、特殊數(shù)列，尋找特殊點、確立特殊位置，利用特殊值、特殊方程等思路求化簡問題。

　　下題首先考慮的是一般性的結(jié)果：任意函數(shù)f(x)當(dāng)x=1時取得最小值,然后再根據(jù)題目的要求,對特殊的函數(shù)值進(jìn)行比較。

　　【例題】

　　

 

　　第六個思想：有限與無限思想

　　立體幾何中求球的表面積與體積，采用分割的方法來解決，實際上是先進(jìn)行有限次分割，再求和求極限，是典型的有限與無限數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，這個思想考察的目前比較少，但是也需要重視一下，創(chuàng)新知識的考查是近幾年考查的重點內(nèi)容。

　　第七個思想：或然與必然思想

　　這個思想大家聽得可能也比較少，但是這個思想主要應(yīng)用在統(tǒng)計與概率板塊。隨機(jī)現(xiàn)象有兩個最基本的特征,一是結(jié)果的隨機(jī)性,這是偶然;二是頻率的穩(wěn)定性,這是必然。在“偶然”中尋找“必然”，然后再用“必然”的規(guī)律去解決“偶然”的問題，這其中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想就是或然與必然的思想。

　　(責(zé)任編輯：郭躍文)

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