2017年高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：空間共線向量

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　　高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：空間共線向量

　　共線向量的定義：

　　如果表示空間向量的有向線段所在的直線平行或重合,高考物理，那么這些向量也叫做共線向量或平行向量，平行于，記作。

　　注：當(dāng)我們說向量、共線(或//)時(shí)，表示、的有向線段所在的直線可能是同一直線，也可能是平行直線。

　　共線向量的坐標(biāo)表示：

　　若，，則。

　　共線向量定理：

　　空間任意兩個(gè)向量、(≠)，∥，存在實(shí)數(shù)λ，使=λ。

　　推論：

　　如果l為經(jīng)過已知點(diǎn)A且平行于已知非零向量的直線。那么對(duì)任一點(diǎn)O，點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t，滿足等式

　　其中向量叫做直線l的方向向量。

　　如圖：

　　式都叫做空間直線的向量參數(shù)表示式，式是線段AB的中點(diǎn)公式。

　　共面向量定義：

　　通常我們把平行于同一平面的向量，叫做共面向量

　　說明：空間任意的兩向量都是共面的。

　　共面向量定理：

　　如果兩個(gè)向量不共線，與向量共面的條件是存在實(shí)數(shù)x，y，使。

　　推論1：

　　如圖，空間中的一點(diǎn)P位于平面MAB內(nèi)的充要條件是存在有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)使

　　或?qū)�空間任一定點(diǎn)O，有

　　在平面MAB內(nèi)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)是唯一的， 式叫做平面MAB的向量表示式。

　　推論2：

　　空間中的一點(diǎn)P與不共線的三個(gè)點(diǎn)A，B，C共面的充要條件是存在唯一的有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)使 (其中O為空間任一點(diǎn))。

　　共面向量定理的延伸：

　　如果三個(gè)不共面的向量滿足等式

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　　(責(zé)任編輯：盧雁明)

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