數(shù)學(xué)高二學(xué)習(xí)：高二數(shù)學(xué)選修1命題與邏輯結(jié)構(gòu)

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　　第一章：命題與邏輯結(jié)構(gòu)

　　知識(shí)點(diǎn)：

　　1、命題：用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句.

　　真命題：判斷為真的語(yǔ)句.

　　假命題：判斷為假的語(yǔ)句.

　　2、“若，則”形式的命題中的稱(chēng)為命題的條件，稱(chēng)為命題的結(jié)論.

　　3、對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，則這兩個(gè)命題稱(chēng)為互逆命題.其中一個(gè)命題稱(chēng)為原命題，另一個(gè)稱(chēng)為原命題的逆命題.

　　若原命題為“若，則”，它的逆命題為“若，則”.

　　4、對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，則這兩個(gè)命題稱(chēng)為互否命題.中一個(gè)命題稱(chēng)為原命題，另一個(gè)稱(chēng)為原命題的否命題.

　　若原命題為“若，則”，則它的否命題為“若，則”.

　　5、對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，則這兩個(gè)命題稱(chēng)為互為逆否命題.其中一個(gè)命題稱(chēng)為原命題，另一個(gè)稱(chēng)為原命題的逆否命題.

　　若原命題為“若，則”，則它的逆否命題為“若，則”.

　　6、四種命題的真假性：

　　原命題逆命題否命題逆否命題

　　真真真真

　　真假假真

　　假真真真

　　假假假假

　　四種命題的真假性之間的關(guān)系：

　　兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性;

　　兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系.

　　7、若，則是的充分條件，是的必要條件.

　　若，則是的充要條件(充分必要條件).

　　8、用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來(lái)，得到一個(gè)新命題，記作.

　　當(dāng)、都是真命題時(shí)，是真命題;當(dāng)、兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)，是假命題.

　　用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來(lái)，得到一個(gè)新命題，記作.

　　當(dāng)、兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是真命題時(shí)，是真命題;當(dāng)、兩個(gè)命題都是假命題時(shí)，是假命題.

　　對(duì)一個(gè)命題全盤(pán)否定，得到一個(gè)新命題，記作.

　　若是真命題，則必是假命題;若是假命題，則必是真命題.

　　9、短語(yǔ)“對(duì)所有的”、“對(duì)任意一個(gè)”在邏輯中通常稱(chēng)為全稱(chēng)量詞，用“”表示.

　　含有全稱(chēng)量詞的命題稱(chēng)為全稱(chēng)命題.

　　全稱(chēng)命題“對(duì)中任意一個(gè)，有成立”，記作“，”.

　　短語(yǔ)“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”在邏輯中通常稱(chēng)為存在量詞，用“”表示.

　　含有存在量詞的命題稱(chēng)為特稱(chēng)命題.

　　特稱(chēng)命題“存在中的一個(gè)，使成立”，記作“，”.

　　10、全稱(chēng)命題：，，它的否定：，.全稱(chēng)命題的否定

　　是特稱(chēng)命題.

　　考點(diǎn)：1、充要條件的判定

　　2、命題之間的關(guān)系

　　★1.命題“對(duì)任意的”的否定是( )

　　A.不存在 B.存在

　　C.存在 D.對(duì)任意的

　　★2、給出命題：若函數(shù)y=f(x)是冪函數(shù)，則函數(shù)y=f(x)的圖象不過(guò)第四象限，在它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是

　　(A)3 (B)2 (C)1 (D)0

　　★3. 已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“”是“”的( )

　　A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

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　　(責(zé)任編輯：彭海芝)

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