高二數(shù)學學習：高二數(shù)學選修1圓錐曲線

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　　第二章：圓錐曲線

　　知識點：

　　1、平面內(nèi)與兩個定點，的距離之和等于常數(shù)(大于)的點的軌跡稱為橢圓.這兩個定點稱為橢圓的焦點，兩焦點的距離稱為橢圓的焦距.

　　2、橢圓的幾何性質(zhì)：

　　焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上

　　圖形

　　標準方程

　　軸長短軸的長 長軸的長

　　焦點、、

　　焦距

　　對稱性關于軸、軸、原點對稱

　　離心率

　　準線方程

　　3、設是橢圓上任一點，點到對應準線的距離為，點到對應準線的距離為，則.

　　4、平面內(nèi)與兩個定點，的距離之差的絕對值等于常數(shù)(小于)的點的軌跡稱為雙曲線.這兩個定點稱為雙曲線的焦點，兩焦點的距離稱為雙曲線的焦距.

　　5、雙曲線的幾何性質(zhì)：

　　焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上

　　圖形

　　標準方程

　　范圍或，或，

　　頂點、、

　　軸長虛軸的長 實軸的長

　　焦點、、

　　焦距

　　對稱性關于軸、軸對稱，關于原點中心對稱

　　離心率

　　準線方程

　　漸近線方程

　　6、實軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線.

　　7、設是雙曲線上任一點，點到對應準線的距離為，點到對應準線的距離為，則.

　　8、平面內(nèi)與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡稱為拋物線.定點稱為拋物線的焦點，定直線稱為拋物線的準線.

　　9、拋物線的幾何性質(zhì)：

　　標準方程

　　圖形

　　頂點

　　對稱軸軸軸

　　焦點

　　準線方程

　　離心率

　　范圍

　　10、過拋物線的焦點作垂直于對稱軸且交拋物線于、兩點的線段，稱為拋物線的“通徑”，即.

　　考點：1、圓錐曲線方程的求解

　　2、直線與圓錐曲線綜合性問題

　　3、圓錐曲線的離心率問題

　　(1)求橢圓的標準方程;

　　(2)若直線與橢圓相交于兩點(不是左右頂點)，且以 為直徑的圖過橢圓的右頂點.求證：直線過定點，并求出該定點的坐標.

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　　(責任編輯：彭海芝)

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