2017年高考數(shù)學(xué)知識點：數(shù)列公式大全
為了幫助大家能夠?qū)ψ约憾鄬W(xué)的知識點有所鞏固，下文整理了這篇2017年高考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料，希望可以幫助到大家!
高考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：數(shù)列公式大全
一、高考數(shù)列基本公式:
1、一般數(shù)列的通項an與前n項和Sn的關(guān)系:an=
2、等差數(shù)列的通項公式:an=a1+(n-1)d ? ? ?an=ak+(n-k)d ? ? (其中a1為首項、ak為已知的第k項) ?當(dāng)d≠0時,an是關(guān)于n的一次式;當(dāng)d=0時,an是一個常數(shù)。
3、等差數(shù)列的前n項和公式:Sn=
Sn=
Sn=
當(dāng)d≠0時,Sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項為0;當(dāng)d=0時(a1≠0),Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。
4、等比數(shù)列的通項公式: an= a1 qn-1 ? ? an= ak qn-k
(其中a1為首項、ak為已知的第k項,an≠0)
5、等比數(shù)列的前n項和公式:當(dāng)q=1時,Sn=n a1 ? ? (是關(guān)于n的正比例式);
當(dāng)q≠1時,Sn=
Sn=
三、高考數(shù)學(xué)中有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論
1、等差數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等差數(shù)列。
2、等差數(shù)列{an}中,若m+n=p+q,則
3、等比數(shù)列{an}中,若m+n=p+q,則
4、等比數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等比數(shù)列。
5、兩個等差數(shù)列{an}與{bn}的和差的數(shù)列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數(shù)列。
6、兩個等比數(shù)列{an}與{bn}的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列
{an
bn}、
仍為等比數(shù)列。
7、等差數(shù)列{an}的任意等距離的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。
8、等比數(shù)列{an}的任意等距離的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。
9、三個數(shù)成等差數(shù)列的設(shè)法:a-d,a,a+d;四個數(shù)成等差的設(shè)法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d
10、三個數(shù)成等比數(shù)列的設(shè)法:a/q,a,aq;
四個數(shù)成等比的錯誤設(shè)法:a/q3,a/q,aq,aq3 ?(為什么?)
11、{an}為等差數(shù)列,則
(c>0)是等比數(shù)列。
12、{bn}(bn>0)是等比數(shù)列,則{logcbn} (c>0且c
1) 是等差數(shù)列。
13. 在等差數(shù)列
中:
(1)若項數(shù)為
,則
(2)若數(shù)為
則,
14. 在等比數(shù)列
中:
(1) ? ? ? ?若項數(shù)為
,則
(2)若數(shù)為
則,
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(責(zé)任編輯：盧雁明)
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