高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法

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　　高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單的知識(shí)回顧，而是要通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的梳理、整合，從而掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，感悟基本的數(shù)學(xué)思想。

　　復(fù)習(xí)之初，先定方向從近年來的高考試題看，顯然不要求每個(gè)學(xué)生都達(dá)到“深”度。因此復(fù)習(xí)時(shí)要注意根據(jù)自身的實(shí)際情況有所取舍，譬如只參加高考的同學(xué)就沒有必要去學(xué)習(xí)柯西不等式、排序不等式等競(jìng)賽內(nèi)容，也沒有必要花過多的精力在不等式的證明上，而對(duì)比較大小的基本方法、初等不等式的解法、基本不等式的應(yīng)用上則要力求掌握。什么是基本的、必須要掌握的呢?有一個(gè)比較簡(jiǎn)單的方法來確認(rèn)，就是看教材的目錄。比如從不等式這一章教材目錄上看，不等式的性質(zhì)是基礎(chǔ);不等式的解法是重點(diǎn)(一元二次不等式的解法則是重中之重);對(duì)基本不等式則需思考：何為“基本”?在數(shù)學(xué)中如何體現(xiàn)出來;而不等式的證明僅是供學(xué)有余力的同學(xué)選用，這樣在復(fù)習(xí)時(shí)方向就明確了，有利于合理分配時(shí)間與精力。我們還可以將上述看目錄的方法延伸到整個(gè)教材，來看章節(jié)之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)會(huì)梳理、形成能力仍以不等式為例。

　　1.追根溯源，梳理知識(shí)我們可以從溯源開始，即知識(shí)是如何發(fā)現(xiàn)、發(fā)生、發(fā)展與其他知識(shí)之間的關(guān)系如何。比較準(zhǔn)則是不等式知識(shí)的源頭，很多問題最后都會(huì)歸于比較準(zhǔn)則。如下例：例1：比較 |a+b|/1+|a+b|與|a|/1+|a|+ |b|/1+|b|的大小由比較準(zhǔn)則可知：a>b,c>0→ac>bc(不等式性質(zhì)3)，在上述基礎(chǔ)上可知：若a>b>0，m>0→am>bm→ab+am>ab+bm→b+m/a+m>b/a(兩邊同時(shí)乘1/a(a+m))因?yàn)椋簗a+b|≤|a|+|b|→|a+b|/1+|a+b| ≤|a|+|b|/1+|a|+|b|=|a|/1+|a|+|b| + |b|/1+|a|+|b|≤|a|/1+|a| + |b|/1+|b|因此|a+b|/1+|a+b|≤|a|/1+|a| + |b|/1+|b|從上述過程可以發(fā)現(xiàn)，復(fù)雜、未知的數(shù)學(xué)問題總是可以通過不斷的轉(zhuǎn)化，回歸到基本的問題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很大程度上就是要培養(yǎng)這種不斷轉(zhuǎn)化的能力，如果能將一些常用的結(jié)論或常見類型問題模型化，則將提高轉(zhuǎn)化的能力，縮短轉(zhuǎn)化的思維鏈。而每次解決一個(gè)問題時(shí)適時(shí)地整理問題的來龍去脈，理清問題解決的邏輯過程會(huì)有助于加速轉(zhuǎn)化能力的形成。同時(shí)要注意不要局限于題目本身，還要注意它與其他知識(shí)的聯(lián)系。如在性質(zhì)3的基礎(chǔ)上還有，若a.>b>0→0<1/a<1/b(倒數(shù)性質(zhì))，在此基礎(chǔ)上可以進(jìn)一步研究反比例函數(shù)的單調(diào)性，分式型函數(shù)的單調(diào)性問題等等。

　　2.多角度審視，追根溯源是縱向的梳理知識(shí)發(fā)展的邏輯過程，多角度審視則是橫向聯(lián)系努力聯(lián)想，使知識(shí)間互相聯(lián)系、互相支持，對(duì)加深知識(shí)的理解很有好處。如：例2：已知：a,b∈R+,ab=a+b+3,求ab的取值范圍�？梢詮乃膫�(gè)視角解決問題。視角一：從基本不等式入手;視角二：構(gòu)造定值運(yùn)用基本不等式;視角三：構(gòu)造方程;視角四：轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題。不難發(fā)現(xiàn)，求變量范圍問題基本的途徑是通過不等式(基本不等式或解關(guān)于此變量的不等式)或運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性。從而我們找到了解決范圍問題通性、通法。3.關(guān)注數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)文化的核心內(nèi)涵是數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想無處不在，如：例3：。集合A={x|1≤2×2-3ax+a2-a≤2}的子集恰有2個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。解：由二次函數(shù)圖像可知y=2×2-3ax+a2-a恰與直線y=2有一個(gè)交點(diǎn)，即與直線相切。即△=9a2-8(a2-a-2)=a2+8a+16≤0→a=4。

　　(責(zé)任編輯：郭峰)

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