高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考必備知識點(diǎn)：隨機(jī)抽樣

 　數(shù)學(xué)，作為人類思維的表達(dá)形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)倪壿嬐评砑皩ν昝谰辰绲淖非�。以下是為大家整理的高二�?shù)學(xué)第一學(xué)期期末考必備知識點(diǎn)，希望可以解決您所遇到的相關(guān)問題。

　　隨機(jī)抽樣

　　1.簡單隨即抽樣的含義

　　一般地,設(shè)一個(gè)總體有N個(gè)個(gè)體, 從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N), 如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等, 則這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣.

　�、琶總�(gè)個(gè)體每次被抽到的概率是 ;

　�、泼總�(gè)個(gè)體被抽到的概率是 ;

　　●根據(jù)你的理解，簡單隨機(jī)抽樣有哪些主要特點(diǎn)?

　�、趴傮w的個(gè)體數(shù)有限;

　　⑵樣本的抽取是逐個(gè)進(jìn)行的，每次只抽取一個(gè)個(gè)體;

　�、浅槿〉臉颖静环呕�，樣本中無重復(fù)個(gè)體;

　�、让總�(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，抽樣具有公平性.

　　2.簡單隨機(jī)抽樣常用的方法：

　�、懦楹灧�;⑵隨機(jī)數(shù)表法;⑶計(jì)算機(jī)模擬法;⑷使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。

　　★抽簽法的操作步驟?

　　第一步，將總體中的所有個(gè)體編號，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上.

　　第二步，將號簽放在一個(gè)容器中，并攪拌均勻

　　第三步，每次從中抽取一個(gè)號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本.

　　●抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)?

　　優(yōu)點(diǎn)：簡單易行，當(dāng)總體個(gè)數(shù)不多的時(shí)候攪拌均勻很容易，個(gè)體有均等的機(jī)會(huì)被抽中，從而能保證樣本的代表性.

　　缺點(diǎn)：當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大;誤差相比其它抽樣也比較大。

　　★利用隨機(jī)數(shù)表法從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，其抽樣步驟如何?

　　第一步，將總體中的所有個(gè)體編號.

　　第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù).

　　第三步，從選定的數(shù)開始依次向右(向左、向上、向下)讀，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個(gè)號碼為止，就得到一個(gè)容量為n的樣本.

　　系統(tǒng)抽樣：

　　1.系統(tǒng)抽樣的定義：

　　一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣.

　　●由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特征：

　　⑴當(dāng)總體容量N較大時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣。

　�、茖⒖傮w分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，間隔一般為k=.

　�、穷A(yù)先制定的規(guī)則指的是：在第1段內(nèi)采用簡單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號，在此編號的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號

　　★系統(tǒng)抽樣的一般步驟

　�、庞孟到y(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時(shí)，首先要做的工作是什么?將總體中的所有個(gè)體編號.

　　如果用系統(tǒng)抽樣從605件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)量檢查，由于605件產(chǎn)品不能均衡分成60部分，⑵應(yīng)先從總體中隨機(jī)剔除5個(gè)個(gè)體，再均衡分成60部分.

　　一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，其操作步驟如何?

　　第一步，將總體的N個(gè)個(gè)體編號.

　　第二步，確定分段間隔k，對編號進(jìn)行分段.

　　第三步，在第1段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體編號l.

　　第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本.

　　分層抽樣

　　1.分層抽樣的定義:

　　若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時(shí)，先將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，再將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這樣的抽樣叫做分層抽樣. 所以分層抽樣又稱類型抽樣.

　　●應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求及具體步驟：

　�、欧謱樱簩⑾嗨频膫�(gè)體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則。

　�、品謱映闃訛楸ＷC每個(gè)個(gè)體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比與這層個(gè)體數(shù)量與總體容量的比相等。

　　★一般地，分層抽樣的操作步驟如何?

　　第一步，計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比.

　　第二步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的個(gè)體數(shù).

　　第三步，用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個(gè)體.

　　第四步，將各層抽取的個(gè)體合在一起，就得到所取樣本

　　2.簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種抽樣的類比學(xué)習(xí)

　　最后，希望育路小編整理的高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考必備知識點(diǎn)對您有所幫助，祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步。

　　(責(zé)任編輯：彭海芝)

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