高一數(shù)學(xué)：函數(shù)的應(yīng)用知識點(diǎn)

 　　一、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)

　　1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對于函數(shù) ，把使 成立的實(shí)數(shù) 叫做函數(shù) 的零點(diǎn)。

　　2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù) 的零點(diǎn)就是方程 實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù) 的圖象與 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：

　　方程 有實(shí)數(shù)根 函數(shù) 的圖象與 軸有交點(diǎn) 函數(shù) 有零點(diǎn).

　　3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：

　　求函數(shù) 的零點(diǎn)：

　　1 (代數(shù)法)求方程 的實(shí)數(shù)根;

　　2 (幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù) 的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).

　　4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：

　　二次函數(shù) .

　　1)△0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個零點(diǎn).

　　2)△=0，方程 有兩相等實(shí)根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).

　　3)△0，方程 無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn).

　　(責(zé)任編輯：康彥林)

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