高一數(shù)學(xué)：立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

 　　一、平面

　　通常用一個(gè)平行四邊形來表示.

　　平面常用希臘字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P來表示，也可用表示平行四邊形的兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)字母表示，如平面AC.

　　在立體幾何中，大寫字母A，B，C，…表示點(diǎn)，小寫字母，a,b,c,…l,m,n,…表示直線，且把直線和平面看成點(diǎn)的集合，因而能借用集合論中的符號(hào)表示它們之間的關(guān)系，例如：

　　a) A∈l—點(diǎn)A在直線l上;Aα—點(diǎn)A不在平面α內(nèi);

　　b) lα—直線l在平面α內(nèi);

　　c) aα—直線a不在平面α內(nèi);

　　d) l∩m=A—直線l與直線m相交于A點(diǎn);

　　e) α∩l=A—平面α與直線l交于A點(diǎn);

　　f) α∩β=l—平面α與平面β相交于直線l.

　　二、平面的基本性質(zhì)

　　公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi).

　　公理2如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過這個(gè)點(diǎn)的公共直線.

　　公理3經(jīng)過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.

　　根據(jù)上面的公理，可得以下推論.

　　推論1經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.

　　推論2經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面.

　　推論3經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面.

　　公理4平行于同一條直線的兩條直線互相平行

　　(責(zé)任編輯：康彥林)

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