高一數(shù)學(xué)：必修2公式總結(jié)

 　　高一數(shù)學(xué)必修2公式匯總：

　　立體幾何基本課題包括:

　　- 面和線的重合

　　- 兩面角和立體角

　　- 方塊, 長(zhǎng)方體, 平行六面體

　　- 四面體和其他棱錐

　　- 棱柱

　　- 八面體, 十二面體, 二十面體

　　- 圓錐，圓柱

　　- 球

　　- 其他二次曲面: 回轉(zhuǎn)橢球, 橢球, 拋物面 ，雙曲面

　　公理

　　立體幾何中有4個(gè)公理：

　　公理1 如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi).

　　公理2 過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.

　　公理3 如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線.

　　公理4 平行于同一條直線的兩條直線平行.

　　立方圖形

　　立體幾何公式

　　名稱 符號(hào) 面積S 體積V

　　正方體 a——邊長(zhǎng) S=6a^2 V=a^3

　　長(zhǎng)方體 a——長(zhǎng) S=2(ab+ac+bc) V=abc

　　b——寬

　　c——高

　　棱柱 S——底面積 V=Sh

　　h——高

　　棱錐 S——底面積 V=Sh/3

　　h——高

　　棱臺(tái) S1和S2——上、下底面積 V=h〔S1+S2+√(S1^2)/2〕/3

　　h——高

　　擬柱體 S1——上底面積 V=h(S1+S2+4S0)/6

　　S2——下底面積

　　S0——中截面積

　　h——高

　　圓柱 r——底半徑 C=2πr V=S底h=∏rh

　　h——高

　　C——底面周長(zhǎng)

　　S底——底面積 S底=πR^2

　　S側(cè)——側(cè)面積 S側(cè)=Ch

　　S表——表面積 S表=Ch+2S底

　　S底=πr^2

　　空心圓柱 R——外圓半徑

　　r——內(nèi)圓半徑

　　h——高 V=πh(R^2-r^2)

　　直圓錐 r——底半徑

　　h——高 V=πr^2h/3

　　圓臺(tái) r——上底半徑

　　R——下底半徑

　　h——高 V=πh(R^2+Rr+r^2)/3

　　球 r——半徑

　　d——直徑 V=4/3πr^3=πd^2/6

　　球缺 h——球缺高

　　r——球半徑

　　a——球缺底半徑 a^2=h(2r-h) V=πh(3a^2+h^2)/6 =πh2(3r-h)/3

　　球臺(tái) r1和r2——球臺(tái)上、下底半徑

　　h——高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

　　圓環(huán)體 R——環(huán)體半徑

　　D——環(huán)體直徑

　　r——環(huán)體截面半徑

　　d——環(huán)體截面直徑 V=2π^2Rr^2 =π^2Dd^2/4

　　桶狀體 D——桶腹直徑

　　d——桶底直徑

　　h——桶高 V=πh(2D^2+d2^)/12 (母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

　　V=πh(2D^2+Dd+3d^2/4)/15 (母線是拋物線形)

　　平面解析幾何包含一下幾部分：

　　一 直角坐標(biāo)

　　1.1 有向線段

　　1.2 直線上的點(diǎn)的直角坐標(biāo)

　　1.3 幾個(gè)基本公式

　　1.4 平面上的點(diǎn)的直角坐標(biāo)

　　1.5 射影的基本原理

　　1.6 幾個(gè)基本公式

　　二 曲線與議程

　　2.1 曲線的直解坐標(biāo)方程的定義

　　2.2 已各曲線，求它的方程

　　2.3 已知曲線的方程，描繪曲線

　　2.4 曲線的交點(diǎn)

　　三 直線

　　3.1 直線的傾斜角和斜率

　　3.2 直線的方程

　　Y=kx+b

　　3.3 直線到點(diǎn)的有向距離

　　3.4 二元一次不等式表示的平面區(qū)域

　　3.5 兩條直線的相關(guān)位置

　　3.6 二元二方程表示兩條直線的條件

　　3.7 三條直線的相關(guān)位置

　　3.8 直線系

　　四 圓

　　4.1 圓的定義

　　4.2 圓的方程

　　4.3 點(diǎn)和圓的相關(guān)位置

　　4.4 圓的切線

　　4.5 點(diǎn)關(guān)于圓的切點(diǎn)弦與極線

　　4.6 共軸圓系

　　4.7 平面上的反演變換

　　五 橢圓

　　5.1 橢圓的定義

　　5.2 用平面截直圓錐面可以得到橢圓

　　5.3 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

　　5.4 橢圓的基本性質(zhì)及有關(guān)概念

　　5.5 點(diǎn)和橢圓的相關(guān)位置

　　5.6 橢圓的切線與法線

　　5.7 點(diǎn)關(guān)于橢圓的切點(diǎn)弦與極線

　　5.8 橢圓的面積

　　六 雙曲線

　　6.1 雙曲線的定義

　　6.2 用平面截直圓錐面可以得到雙曲線

　　6.3 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

　　6.4 雙曲線的基本性質(zhì)及有關(guān)概念

　　6.5 等軸雙曲線

　　6.6 共軛雙曲線

　　6.7 點(diǎn)和雙曲線的相關(guān)位置

　　6.8 雙曲線的切線與法線

　　6.9 點(diǎn)關(guān)于雙曲線的切點(diǎn)弦與極線

　　七 拋物線

　　7.1 拋物線的定義

　　7.2 用平面截直圓錐面可以得到拋物線

　　7.3 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

　　7.4 拋物線的基本性質(zhì)及有關(guān)概念

　　7.5 點(diǎn)和拋物線的相關(guān)位置

　　7.6 拋物線的切線與法線

　　7.7 點(diǎn)關(guān)于拋物線的切點(diǎn)弦與極線

　　7.8 拋物線弓形的面積

　　八 坐標(biāo)變換·二次曲線的一般理論

　　8.1 坐標(biāo)變換的概念

　　8.2 坐標(biāo)軸的平移

　　8.3 利用平移化簡(jiǎn)曲線方程

　　8.4 圓錐曲線的更一般的標(biāo)準(zhǔn)方程

　　8.5 坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)

　　8.6 坐標(biāo)變換的一般公式

　　8.7 曲線的分類

　　8.8 二次曲線在直角坐標(biāo)變換下的不變量

　　8.9 二元二次方程的曲線

　　8.10 二次曲線方程的化簡(jiǎn)

　　8.11 確定一條二次曲線的條件

　　8.12 二次曲線系

　　九 參數(shù)方程

　　十 極坐標(biāo)

　　十一 斜角坐標(biāo)

　　(責(zé)任編輯：康彥林)

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