2016高考數(shù)學(xué)提分專練及答案:直線與圓的概念(2)
二、填空題
11.已知直線l：y=-(x-1)與圓O：x2+y2=1在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)M，且l與y軸交于點(diǎn)A，則MOA的面積等于________.
答案： 命題立意：本題考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，難度較小.
解題思路：聯(lián)立直線與圓的方程可得xM=，故SMOA=×|OA|×xM=××=.
12.在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.若a2+b2=c2，則直線ax-by+c=0被圓x2+y2=9所截得的弦長(zhǎng)為________.
答案：2 命題立意：本題考查直線與圓位置關(guān)系的應(yīng)用，求解弦長(zhǎng)一般采用幾何法求解，難度較小.
解題思路：圓心到直線的距離d===，故直線被圓截得的弦長(zhǎng)為2=2=2.
13.已知A(-2,0)，B(1,0)兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P不在x軸上，且滿足APO=BPO，其中O為原點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡方程是________.
答案：(x-2)2+y2=4(y≠0) 命題立意：本題考查角平分線的性質(zhì)及直接法求軌跡方程，難度中等.
解題思路：因?yàn)锳(-2,0)，B(1,0)兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P不在x軸上，且滿足APO=BPO，故點(diǎn)P在角APB的角平分線上，則利用PAPB=AOOB=21，設(shè)點(diǎn)P(x，y)，則利用關(guān)系式可知=2化簡(jiǎn)可得(x-2)2+y2=4(y≠0).
14.若直線m被兩平行線l1：x-y+1=0與l2：x-y+3=0所截得的線段的長(zhǎng)為2，則m的傾斜角可以是
15° 30° 45° 60° 75°
其中正確答案的序號(hào)是________.(寫出所有正確答案的序號(hào))
答案： 解題思路：設(shè)直線m與l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，
過A作ACl2于C，則|AC|==.
又|AB|=2，ABC=30°.
又直線l1的傾斜角為45°，
直線m的傾斜角為45°+30°=75°或45°-30°=15°.
(責(zé)任編輯：盧雁明)
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