高考數(shù)學(xué)幾何題復(fù)習(xí)方法

 　　在高中時(shí)期，幾何題由于形式復(fù)雜多樣，一直是難于解決的問題，很多同學(xué)對(duì)于解析幾何的把握還差很多，很多同學(xué)對(duì)此知識(shí)點(diǎn)提出了相應(yīng)的問題。對(duì)此育路高考網(wǎng)邀請(qǐng)到了擁有多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)高級(jí)教師有針對(duì)性的回答同學(xué)們的共性問題。下面是對(duì)本次答疑情況的匯總，希望對(duì)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)尤其是解析幾何部分有所幫助。

　　一、高考數(shù)學(xué)幾何題考試時(shí)間分配

　　理解的基礎(chǔ)上去做，不要單純的套公式，做題一定要保證真的會(huì)了，而不是只追求數(shù)量。如果感覺自己的水平?jīng)]有提高，那么問問自己錯(cuò)題有沒有好好整理，有沒有蓋住答案重新做過，再做的時(shí)候能不能保證很快的就有思路，之前出過的問題有沒有及時(shí)得到解決?總之刷題不能埋頭死刷，要有總結(jié)和反思。如果都做到了，考試還是沒有好成績(jī)，那么看看是不是考試時(shí)過于緊張，這個(gè)時(shí)候心態(tài)也很重要!

　　數(shù)學(xué)只有三四十分馬上高考該從哪里開始復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)會(huì)提高呢

　　簡(jiǎn)單的題目模塊比如復(fù)數(shù)、集合、線性規(guī)劃、程序框圖、三角函數(shù)與解三角形、簡(jiǎn)單的等差等比數(shù)列以及立體幾何等，還有導(dǎo)數(shù)和圓錐曲線的第一問，找出前幾年的高考題，看看都考了哪些簡(jiǎn)單模塊，一個(gè)模塊練幾十道，絕對(duì)會(huì)有效果的，別放棄，只要努力一定能看到進(jìn)步!

　　二、解析幾何如何把握

　　類似于軌跡方程這種題型

　　這種動(dòng)點(diǎn)的題目，要找到動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，聯(lián)立直線和曲線，按照常規(guī)方法找到韋達(dá)定理，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出M的坐標(biāo)，這時(shí)候M的x坐標(biāo)與y的坐標(biāo)都含有斜率，消掉斜率找到xy的關(guān)系就可以。

　　軌跡方程的問題

　　設(shè)出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)題目給出的條件列等量關(guān)系式，給什么條件就列什么式子，然后再化簡(jiǎn)整理。

　　如果遇到一些特殊的，比如兩條線段相等，也可以利用等腰三角形三線合一去列式。

　　求離心率范圍

　　根據(jù)條件和abc本身的關(guān)系式，整理出一個(gè)只有a和c的不等式或方程，一般都是二次的，兩邊同時(shí)除以a的平方，就可以得到一個(gè)關(guān)于離心率e的不等式或方程，然后求解就可以了。

　　解析幾何都類型

　　一般聯(lián)立的題型都是設(shè)直線法，常見題型有以下

　　1.弦長(zhǎng)面積問題

　　題目問題是弦長(zhǎng)或者面積的最值以及取值范圍，或者是題目條件中給出了弦長(zhǎng)面積的值，這個(gè)時(shí)候要利用弦長(zhǎng)公式來(lái)列出式子，找到關(guān)系。

　　2.向量

　　題目中有兩線段垂直，或者夾角是鈍角銳角的條件，這個(gè)時(shí)候利用向量點(diǎn)乘來(lái)表示，題目中經(jīng)常見的是以弦為直徑的圓過某定點(diǎn)，此時(shí)利用圓中性質(zhì)直徑所對(duì)應(yīng)的圓周角是直角來(lái)找到垂直。如果是直角角那么對(duì)應(yīng)著相關(guān)向量點(diǎn)乘等于零，如果是銳角對(duì)應(yīng)的是向量點(diǎn)乘大于零，如果是鈍角對(duì)應(yīng)的是向量點(diǎn)乘小于零。

　　3.弦的垂直平分線以及中點(diǎn)弦問題

　　垂直平分線問題：涉及到的是垂直即兩直線的斜率之積為-1，平方即中點(diǎn)坐標(biāo)公式。利用點(diǎn)斜式把處置平分線表示出來(lái)。這里需要注意平行于坐標(biāo)軸的兩直線一個(gè)斜率為0一個(gè)斜率不存在，要單獨(dú)考慮。

　　中點(diǎn)弦問題：和垂直平分線類似，如果是弦的中點(diǎn)與原點(diǎn)連線，可以嘗試?yán)�用點(diǎn)差法求解。

　　4.共線比例問題

　　通過向量坐標(biāo)表示出共線成比例的關(guān)系，然后將坐標(biāo)關(guān)系式代入韋達(dá)定理，消掉x或者y，找到參量的關(guān)系式。

　　5.定點(diǎn)定值問題

　　定點(diǎn)問題：證明直線y=kx m，只要找到k與m的關(guān)系即可。

　　定值問題：基本思路是轉(zhuǎn)化為與兩動(dòng)點(diǎn)相關(guān)的斜率問題，然后利用韋達(dá)定理代入找到參量關(guān)系式。這類問題轉(zhuǎn)化思想非常重要，要能把條件或問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

　　解析幾何根本不知道怎么入手

　　解析幾何大題有兩大類。第一類是設(shè)直線聯(lián)立，這一類題目主要是利用圓錐曲線與直線聯(lián)立，得到一個(gè)一元二次方程，列出韋達(dá)定理。把題目的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將韋達(dá)定理代入，找到幾個(gè)參量之間的關(guān)系，然后利用這些關(guān)系根據(jù)不同題目的要求去求解。第二類是設(shè)點(diǎn)法，首先設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)題目的要求把點(diǎn)的坐標(biāo)所滿足的等量關(guān)系都列出來(lái)，把這些等量關(guān)系向目標(biāo)轉(zhuǎn)化。

　　我們見到一道解析幾何的大題，先看幾個(gè)動(dòng)點(diǎn)的關(guān)系，如果是一條直線與圓錐曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，那么我們一般利用設(shè)直線法求解，如果不是那么我們就用設(shè)點(diǎn)法會(huì)更好，要注意的是，這里的設(shè)點(diǎn)法不一定是真的把點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出來(lái)，也可以利用直線和曲線聯(lián)立直接求解將點(diǎn)的坐標(biāo)表示出來(lái)。

　　(責(zé)任編輯：商興龍)

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