2013高考數(shù)學(xué)知識點：數(shù)學(xué)數(shù)列公式大全

    一、高中數(shù)列基本公式：

　　1、一般數(shù)列的通項a_n與前n項和S_n的關(guān)系：a_n= 

　　2、等差數(shù)列的通項公式：a_n=a₁+(n-1)d      a_n=a_k+(n-k)d     (其中a₁為首項、a_k為已知的第k項)  當(dāng)d≠0時，a_n是關(guān)于n的一次式；當(dāng)d=0時，a_n是一個常數(shù)。

　　3、等差數(shù)列的前n項和公式：S_n=      S_n=    S_n= 

　　當(dāng)d≠0時，S_n是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項為0；當(dāng)d=0時（a₁≠0），S_n=na₁是關(guān)于n的正比例式。



　　4、等比數(shù)列的通項公式： a_n= a₁ q^n-1     a_n= a_k q^n-k     

(其中a₁為首項、a_k為已知的第k項，a_n≠0)

　　5、等比數(shù)列的前n項和公式：當(dāng)q=1時，S_n=n a₁     (是關(guān)于n的正比例式)；

當(dāng)q≠1時，S_n=          S_n= 

　　三、高中數(shù)學(xué)中有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論

　　1、等差數(shù)列{a_n}的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列S_m、S_2m-S_m、S_3m-S_2m、S_4m - S_3m、……仍為等差數(shù)列。

　　2、等差數(shù)列{a_n}中，若m+n=p+q，則 

　　3、等比數(shù)列{a_n}中，若m+n=p+q，則 

　　4、等比數(shù)列{a_n}的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列S_m、S_2m-S_m、S_3m-S_2m、S_4m - S_3m、……仍為等比數(shù)列。

　　5、兩個等差數(shù)列{a_n}與{b_n}的和差的數(shù)列{a_n+b_n}、{a_n-b_n}仍為等差數(shù)列。

　　6、兩個等比數(shù)列{a_n}與{b_n}的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列

　　{a_n b_n}、 、 仍為等比數(shù)列。

　　7、等差數(shù)列{a_n}的任意等距離的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。

　　8、等比數(shù)列{a_n}的任意等距離的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。

　　9、三個數(shù)成等差數(shù)列的設(shè)法：a-d,a,a+d；四個數(shù)成等差的設(shè)法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d

　　10、三個數(shù)成等比數(shù)列的設(shè)法：a/q,a,aq；

　　四個數(shù)成等比的錯誤設(shè)法：a/q³,a/q,aq,aq³  (為什么？)

　　11、{a_n}為等差數(shù)列，則  (c>0)是等比數(shù)列。

　　12、{b_n}（b_n>0）是等比數(shù)列，則{log_cb_n} (c>0且c 1) 是等差數(shù)列。

　　13. 在等差數(shù)列 中：

　　（1）若項數(shù)為 ，則                      

　　（2）若數(shù)為 則，    ，  

　　14. 在等比數(shù)列 中：

　�。�1）        若項數(shù)為 ，則     

　�。�2）若數(shù)為 則

　　(責(zé)任編輯：韓志霞)

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