2012北京高考數(shù)學(xué)試題解析：難題占36分左右(2)

　　今年高考題除第8、14、19、20題意外的題目屬于中等難度與基礎(chǔ)容易題，前6到選擇、前3到填空、前3道大題依然偏重基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，難度均不是很高。我記得在一模、二模分析講座上我就說(shuō)到，今年高考北京市一模、二模中海淀與西城的題目非常不靠譜，同時(shí)朝陽(yáng)題最接近北京卷高考試題思維路線。因?yàn)樾抡n標(biāo)北京卷的數(shù)學(xué)趨勢(shì)注重考察學(xué)生如何運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法、如何理解知識(shí)點(diǎn)的原理。

　　北京卷非常大氣，不在細(xì)節(jié)處理上做文章；同時(shí)今年北京卷做到了對(duì)于學(xué)生六大思維能力的考查。即空間想象能力（立體幾何）、抽象概括能力（創(chuàng)新題型）、推理論證能力（創(chuàng)新題型）、運(yùn)算求解能力（導(dǎo)數(shù)）、數(shù)據(jù)處理能力（概率統(tǒng)計(jì)）、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力（壓軸題）。

　　今年北京卷第8題考察數(shù)列前n項(xiàng)和與平均值關(guān)系的問(wèn)題，只要細(xì)讀一下圖像分析一下就沒(méi)有問(wèn)題了，此題主要考察數(shù)列與函數(shù)本質(zhì)的理解。

　　第14題是一個(gè)二次函數(shù)根分布的問(wèn)題，其中兩個(gè)條件給的也很簡(jiǎn)單：（1）對(duì)任意x在實(shí)數(shù)上，f(x)<0或g(x)<0，由于g(x)已經(jīng)給出，馬上就能分析出f(x)的一個(gè)根的分布，同時(shí)根據(jù)第二個(gè)條件得出第二個(gè)根的分布，這樣答案就出來(lái)了。

　　上面兩道創(chuàng)新題反映出新課標(biāo)創(chuàng)新題型更趨近于與知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合去考察知識(shí)思維體系，同時(shí)都是結(jié)合函數(shù)為載體的考查。反映出函數(shù)體系在高中知識(shí)體系中依然是最重要的部分之一，同時(shí)考神需要深入理解函數(shù)思想。

　　第18題的導(dǎo)數(shù)題是一個(gè)二次函數(shù)與三次函數(shù)圖像的問(wèn)題，有交點(diǎn)且切線相同瞬間能夠求出兩個(gè)參數(shù)，其他一切都迎刃而解了。

　　第19題圓錐曲線是一個(gè)橢圓問(wèn)題，第一問(wèn)只要抓住橢圓的基本概念就能求出參數(shù)m的取值范圍。第二問(wèn)是求證三點(diǎn)共線的問(wèn)題，只需要要求出A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于參數(shù)k的表達(dá)式即可，因此也是常規(guī)題型，著重考察關(guān)于圓錐曲線中坐標(biāo)關(guān)系的轉(zhuǎn)化。

　　今年的題目總體上比去年要稍微難一些，從分?jǐn)?shù)上應(yīng)更趨于穩(wěn)定，與去年相差不會(huì)像去年與前年相差10分那樣，但是今年更加注重對(duì)數(shù)學(xué)思維方法的考查。

　　同時(shí)，今年高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題型增多，著重考察考生對(duì)于新知識(shí)運(yùn)用的能力，總結(jié)起來(lái)發(fā)現(xiàn)更趨向于對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用思維的考查，這也完全符合北京新課標(biāo)數(shù)學(xué)的趨勢(shì)。

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　　(責(zé)任編輯：韓志霞)

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