2012年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品試題：概率（7）

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　　18. 解：（1）年降雨量在  范圍內(nèi)的概率為0.12+0.25=0.37；

　�。�2）年降雨量在 或 范圍內(nèi)的概率為0.12+0.14=0.26；

　　（3）年降雨量不在 范圍內(nèi)的概率為1－0.25-0.16-0.14=0.45；

　　（4）年降雨量在 范圍內(nèi)的概率為0.12+0.25+0.16+0.14=0.67．

　　19. 解：（1）如果方程組只有一解，則 ，即 ，

　　∴方程組只有一個(gè)解的概率為 ；

　　（2）當(dāng)方程組只有正解時(shí)，則 ，

　　∴概率為 .

　　20. 解：（1）錯誤.（2）正確.

　　21. 解：（1）進(jìn)球的頻率分別為 ， ， ， ， ， ，

　�。�2）由于進(jìn)球頻率都在 左右擺動，故這位運(yùn)動員投籃一次，進(jìn)球的概率約是 .

　　§3.2 古典概型

　　經(jīng)典例題：解：在 個(gè)小正方體中，一面圖有色彩的有 個(gè)，兩面圖有色彩的有 個(gè)，三面圖有色彩的有 個(gè)，∴⑴一面圖有色彩的概率為 ；

　�、苾擅嫱坑猩�彩的概率為 ；

　�、怯腥�面涂有色彩的概率 .

　　答：⑴一面圖有色彩的概率 ；⑵兩面涂有色彩的概率為 ；⑶有三面涂有色彩的概率 .

　　當(dāng)堂練習(xí)：

　　1.B; 2.C; 3.B; 4.C; 5.B; 6.B; 7.A; 8.B; 9.D; 10.C; 11.C; 12.B; 13.C; 14.  ; 15.  ; 16.  ; 17.  ;

　　18. （1）2個(gè);（2） .

　　19.

　　20. （1）乙連勝四局的概率P=0.6*0.5*0.6*0.5=0.09；

　�。�2）丙連勝三局的概率P=0.4*0.6*0.5*0.6+0.6*0.5*0.6*0.5=0.162.

　　21. （1）2張卡片上的數(shù)字之和等于4的情形共有4種，任取2張卡片共有10種，所以概率為2/5；

　�。�2）2張卡片上的數(shù)字之和等于4的情形共有5種，任取2張卡片共有25種，所以概率為1/5.

　　§3.2 幾何概型

　　經(jīng)典例題：解：如圖，由平面幾何知識：

　　當(dāng) 時(shí)， ；

　　當(dāng) 時(shí)， ， ．

　�。ǎ保┊�(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn) 在線段 或 上時(shí)， 為鈍角三角形

　　記＂ 為鈍角三角形＂為事件 ，則

　　即 為鈍角三角形的概率為 ．

　　（２）當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn) 在線段 上時(shí)， 為銳角三角，

　　記＂ 為銳角三角＂為事件 ，則

　　即 為銳角三角形的概率為 ．

　　當(dāng)堂練習(xí)：

　　1.B; 2.B; 3.C; 4.A; 5.C; 6.A; 7.A; 8.B; 9.C; 10.C; 11.C; 12.B; 13.B; 14.  ; 15.  ; 16.  ; 17. 87.5%;

　　18.（1）都是 ；（2） 。

　　19.解：由已知可得，海豚的活動范圍在26×16㎡的區(qū)域外，

　　所以海豚嘴尖離岸邊不超過 的概率為 。

　　20.解：設(shè)構(gòu)成三角形的事件為A，長度為10的線段被分成三段的長度分別為x，y，

　　10－（x＋y），

　　則   ，即 ．

　　由一個(gè)三角形兩邊之和大于第三邊，有

　　，即 ．

　　又由三角形兩邊之差小于第三邊，有

　　，即 ，同理 ．

　　∴ 構(gòu)造三角形的條件為 ．

　　∴ 滿足條件的點(diǎn)P（x，y）組成的圖形是如圖所示中的陰影區(qū)域（不包括區(qū)域的邊界）．

　　， ．

　　∴  ．

　　21. 解：（１）利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩組 到 區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)， ， ；

　�。ǎ玻┻M(jìn)行平移變換： ；（其中 分別為隨機(jī)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)）

　�。ǎ常�數(shù)出落在陰影內(nèi)的點(diǎn)數(shù) ，用幾何概型公式計(jì)算陰影部分的面積．

　　例如，做 次試驗(yàn)，即 ，模擬得到 ，

　　所以 ，即 ．

　　§3.3 互斥事件

　　經(jīng)典例題：解  （1）對任一人，其血型為A，B，AB，O型血的事件分別記為 它們是互斥的．由已知，有 ．

　　因?yàn)锽，O型血可以輸給B型血的人，故"可以輸給B型血的人"為事件 ．根據(jù)互斥事件的加法公式，有 ．

　�。�2）由于A，AB型血不能輸給B型血的人，故"不能輸給B型血的人"為事件

　　，且 ．

　　答  任找一人，其血可以輸給小明的概率為0.64，其血不能輸給小明的概率為0.36．

　　注 ：第（2）問也可以這樣解：因?yàn)槭录?quot;其血可以輸給B型血的人"與事件"其血不能輸給B型血的人"是對立事件，故由對立事件的概率公式，有 ．

　　(責(zé)任編輯：韓志霞)

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