查看：2012年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品試題：集合匯總
§1.1 集合的含義及其表示
重難點(diǎn)：集合的含義與表示方法，用集合語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)內(nèi)容；區(qū)別元素與集合等概念及其符號(hào)表示；用集合語(yǔ)言（描述法）表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)內(nèi)容；集合表示法的恰當(dāng)選擇．
考綱要求：①了解集合的含義、元素與集合的"屬于"關(guān)系；
�、谀苡米匀徽Z(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題．
經(jīng)典例題：若x∈R，則｛3，x，x2－2x｝中的元素x應(yīng)滿足什么條件?
當(dāng)堂練習(xí)
1．下面給出的四類對(duì)象中，構(gòu)成集合的是（ ）
A．某班個(gè)子較高的同學(xué) B．長(zhǎng)壽的人 C． 的近似值 D．倒數(shù)等于它本身的數(shù)
2 下面四個(gè)命題正確的是（ �。�
A．10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)集合是{0，3，5，7} B．由1，2，3組成的集合可表示為{1，2，3}或{3，2，1}
C．方程 的解集是{1，1} D．0與{0}表示同一個(gè)集合
3． 下面四個(gè)命題： （1）集合N中最小的數(shù)是1； （2）若 -a Z，則a Z；
�。�3）所有的正實(shí)數(shù)組成集合R+；（4）由很小的數(shù)可組成集合A；
其中正確的命題有（ ）個(gè)
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下面四個(gè)命題： （1）零屬于空集； （2）方程x2-3x+5=0的解集是空集；
�。�3）方程x2-6x+9=0的解集是單元集； （4）不等式 2 x-6>0的解集是無(wú)限集；
其中正確的命題有（ ）個(gè)
A．1 B．2 C．3 D．4
5． 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第二象限的點(diǎn)組成的集合是( )
A． {x,y且 } B． {(x,y) }
C. {(x,y) } D. {x,y且 }
6．用符號(hào) 或 填空：
0__________{0}， a__________{a}， __________Q， __________Z，－1__________R， 0__________N， 0 ．
7．由所有偶數(shù)組成的集合可表示為{ }．
8．用列舉法表示集合D={ }為 ．
9．當(dāng)a滿足 時(shí), 集合A＝{ }表示單元集．
10．對(duì)于集合A＝{2，4，6}， 若a A，則6－a A，那么a的值是__________．
11．?dāng)?shù)集{0，1，x2－x}中的x不能取哪些數(shù)值？
12．已知集合A＝{x N| N }，試用列舉法表示集合A．
13.已知集合A={ }.
(1)若A中只有一個(gè)元素,求a的值; (2)若A中至多有一個(gè)元素,求a的取值范圍.
14.由實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合A滿足條件:若a A, a 1,則 ,證明：
�。�1）若2 A，則集合A必還有另外兩個(gè)元素，并求出這兩個(gè)元素；
（2）非空集合A中至少有三個(gè)不同的元素。
必修1 §1.2 子集、全集、補(bǔ)集
重難點(diǎn)：子集、真子集的概念；元素與子集，屬于與包含間的區(qū)別；空集是任何非空集合的真子集的理解；補(bǔ)集的概念及其有關(guān)運(yùn)算．
考綱要求：①理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集；
�、谠诰唧w情景中，了解全集與空集的含義；
③理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集．
經(jīng)典例題：已知A=｛x|x=8m+14n，m、n∈Z｝，B=｛x|x=2k，k∈Z｝，問(wèn)：
�。�1）數(shù)2與集合A的關(guān)系如何?
�。�2）集合A與集合B的關(guān)系如何?
當(dāng)堂練習(xí)：
1．下列四個(gè)命題：① ＝｛0｝；②空集沒(méi)有子集；③任何一個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集；④空集是任何一個(gè)集合的子集．其中正確的有（ �。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
2．若M＝{x｜x＞1}，N＝{x｜x≥a}，且N M，則（ �。�
A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)≤1
3．設(shè)U為全集，集合M、N U，且M N，則下列各式成立的是（ �。�
A． u M u N B． u M M
C． u M u N D． u M N
4. 已知全集U＝{x｜－2≤x≤1}，A＝{x｜－2＜x＜1 ＝，B＝{x｜x2＋x－2＝0}，C＝{x｜－2≤x＜1�。剑瑒t（ �。�
A．C A B．C u A
C． u B＝C D． u A＝B
5．已知全集U＝{0，1，2，3}且 u A＝{2}，則集合A的真子集共有（ �。�
A．3個(gè) B．5個(gè) C．8個(gè) D．7個(gè)
6．若A B，A C，B＝｛0，1，2，3｝，C＝｛0，2，4，8｝，則滿足上述條件的集合A為_(kāi)_______．
7．如果M＝{x｜x＝a2＋1，a N*}，P＝{y｜y＝b2－2b＋2，b N＋}，則M和P的關(guān)系為M_________P．
8．設(shè)集合M＝{1，2，3，4，5，6}，A M，A不是空集，且滿足：a A，則6－a A，則滿足條件的集合A共有_____________個(gè)．
9．已知集合A={ }， u A={ }， u B={ }，則集合B= ．
10．集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，若B A，則實(shí)數(shù)m的值是 �。�
11．判斷下列集合之間的關(guān)系：
�。�1）A={三角形}，B={等腰三角形}，C={等邊三角形}；
�。�2）A={ },B={ },C={ };
�。�3）A={ },B={ },C={ };
