高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：用樣本估計(jì)總體

　用樣本估計(jì)總體

　　一、選擇題

　　1. 對(duì)于兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)，下列說法中正確的是（     ）

　　A． 越大，相關(guān)程度越大

　　B． ， 越大，相關(guān)程度越小， 越小，相關(guān)程度越大

　　C． 且 越接近于 ，相關(guān)程度越大； 越接近于 ，相關(guān)程度越小

　　D．以上說法都不對(duì)

　　2. r是相關(guān)系數(shù)，則結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為

　　①r∈［－1，－0.75］時(shí)，兩變量負(fù)相關(guān)很強(qiáng)

　　②r∈［0.75，1］時(shí)，兩變量正相關(guān)很強(qiáng)

　�、踨∈（－0.75，－0.3］或［0.3，0.75）時(shí)，兩變量相關(guān)性一般

　�、躵=0.1時(shí)，兩變量相關(guān)很弱

　　A.1            B.2          C.3            D.4

　　3. 回歸方程 =1.5x－15，則

　　A. =1.5 －15                B.15是回歸系數(shù)a

　　C.1.5是回歸系數(shù)a             D.x=10時(shí)，y=0

　　4. 下面哪些變量是相關(guān)關(guān)系

　　A.出租車費(fèi)與行駛的里程       B.房屋面積與房屋價(jià)格

　　C.身高與體重                 D.鐵的大小與質(zhì)量

　　5. 有關(guān)線性回歸的說法，不正確的是

　　A.相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量不是因果關(guān)系

　　B.散點(diǎn)圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度

　　C.回歸直線最能代表線性相關(guān)的兩個(gè)變量之間的關(guān)系

　　D.任一組數(shù)據(jù)都有回歸方程

　　6. 為了研究性格和血型的關(guān)系，抽查80人實(shí)驗(yàn)，血型和性格情況如下：O型或A型者是內(nèi)向型的有18人，外向型的有22人，B型或AB型是內(nèi)向型的有12人，是外向型的有28人，則有多大的把握認(rèn)為性格與血型有關(guān)系

　　A．99.9℅     B．99℅       C．沒有充分的證據(jù)顯示有關(guān)     D．1℅

　　參考數(shù)據(jù)：

　　P（K2≥k0）0.50.100.0100.001

　　k00.4552.7066.63510.828

　　7. 對(duì)變量x, y 有觀測(cè)數(shù)據(jù)（ ， ）（i=1,2,…，10），得散點(diǎn)圖1；對(duì)變量u ，v 有觀測(cè)數(shù)據(jù)（ ， ）（i=1,2,…，10）,得散點(diǎn)圖2. 由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷。

　�。ˋ）變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 正相關(guān)    （B）變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)

　�。–）變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 正相關(guān)    （D）變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)

　　二、填空題

　　8. 相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別是                              ．

　　9. 已知回歸方程 =4.4x+838.19，則可估計(jì)x與y的增長速度之比約為________.

　　10. 線性回歸方程 =bx+a過定點(diǎn)________.

　　三、解答題

　　11. 下表是某小賣部6天賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：

　　氣溫/℃261813104－1

　　杯數(shù)202434385064

　　（1）將上表中的數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖.

　�。�2）你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)溫度與飲料杯數(shù)近似成什么關(guān)系嗎?

　�。�3）如果近似成線性關(guān)系的話，請(qǐng)求出回歸直線方程來近似地表示這種線性關(guān)系.

　　（4）如果某天的氣溫是－5℃時(shí)，預(yù)測(cè)這天小賣部賣出熱茶的杯數(shù).

　　12. 某市近10年的煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)的歷史資料如下：

　　年 份1993199419951996199719981999200020012002

　　x用戶（萬

　　戶）11.21.61.822.53.244.24.5

　　y （百萬立方米）679.81212.114.5202425.427.5

　�。�1）檢驗(yàn)是否線性相關(guān)；

　　（2）求回歸方程；

　�。�3）若市政府下一步再擴(kuò)大5千煤氣用戶，試預(yù)測(cè)該市煤氣消耗量將達(dá)到多少.

　　13. 為研究某市家庭平均收入與月平均生活支出的關(guān)系，該市統(tǒng)計(jì)調(diào)查隊(duì)隨機(jī)調(diào)查10個(gè)家庭，得數(shù)據(jù)如下：

　　家庭編號(hào)12345678910

　　xi（收入）千元0.81.11.31.51.51.82.02.22.42.8

　　yi（支出）千元0.71.01.21.01.31.51.31.72.02.5

　　求回歸直線方程.

　　答案

　　一、選擇題

　　1. C

　　2. D

　　3. A

　　4. C

　　5. D

　　6. C

　　7. C

　　二、填空題

　　8. 函數(shù)關(guān)系是兩個(gè)變量之間有完全確定的關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是兩個(gè)變量之間并沒有嚴(yán)格的確定關(guān)系，當(dāng)一個(gè)變量變化時(shí)，另一變量的取值有一定的隨機(jī)性。

　　9.

　　10. （ ， ）

　　三、解答題

　　11. 解析：（1）將表中的數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖如下圖.

　　（2）從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)溫度與飲料杯數(shù)近似成線性相關(guān)關(guān)系.

　�。�3）利用計(jì)算機(jī)Excel軟件求出回歸直線方程（用來近似地表示這種線性關(guān)系），如下圖.

　　用 =－1.6477x+57.557來近似地表示這種線性關(guān)系.

　�。�4）如果某天的氣溫是－5℃，用 =－1.6477x+57.557預(yù)測(cè)這天小賣部賣出熱茶的杯數(shù)約為 =－1.6477×（－5）+57.557≈66.

　　12. 解析：用計(jì)算機(jī)Excel軟件作出散點(diǎn)圖（如下圖），

　　觀察呈線性正相關(guān)，并求出回歸方程.用計(jì)算機(jī)Excel軟件求回歸方程時(shí)，點(diǎn)選"顯示r2的值"可進(jìn)一步得到相關(guān)系數(shù).

　�。�1）r=0.998>0.632=r0.05，線性相關(guān)；

　�。�2） =0.08+6.06x；

　　（3）x0=4.5+0.5=5，代入得 =30.38，

　　所以煤氣量約達(dá)3038萬立方米.

　　13. 解析：用計(jì)算機(jī)Excel軟件作出散點(diǎn)圖（如下圖），觀察呈線性正相關(guān)，并求出回歸方程 =0.8136x－0.0044.

　　(責(zé)任編輯：韓志霞)

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