2012高考備考:高考數(shù)學(xué)78條易錯(cuò) 易混考點(diǎn)(2)

    五。平面向量

    40.數(shù)0有區(qū)別，的模為數(shù)0，它不是沒(méi)有方向，而是方向不定。可以看成與任意向量平行，但與任意向量都不垂直。

    41.數(shù)量積與兩個(gè)實(shí)數(shù)乘積的區(qū)別：

    在實(shí)數(shù)中：若，且ab=0，則b=0，但在向量的數(shù)量積中，若，且，不能推出。

    已知實(shí)數(shù)，且，則a=c，但在向量的數(shù)量積中沒(méi)有。

    在實(shí)數(shù)中有，但是在向量的數(shù)量積中，這是因?yàn)樽筮吺桥c共線的向量，而右邊是與共線的向量。

    42.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。

    六。解析幾何

    43.在用點(diǎn)斜式、斜截式求直線的方程時(shí)，你是否注意到不存在的情況？

    44.用到角公式時(shí)，易將直線l1、l2的斜率k1、k2的順序弄顛倒。

    45.直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是。

    46. 定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式是什么？（起點(diǎn)，中點(diǎn)，分點(diǎn)以及值可要搞清），在利用定比分點(diǎn)解題時(shí)，你注意到了嗎？

    47. 對(duì)不重合的兩條直線

    （建議在解題時(shí)，討論后利用斜率和截距）

    48. 直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當(dāng)時(shí)，直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是0，亦為截距相等。

    49.解決線性規(guī)劃問(wèn)題的基本步驟是什么？請(qǐng)你注意解題格式和完整的文字表達(dá)。（①設(shè)出變量，寫出目標(biāo)函數(shù)②寫出線性約束條件③畫出可行域④作出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的系列平行線，找到并求出最優(yōu)解⑦應(yīng)用題一定要有答。）

    50.三種圓錐曲線的定義、圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)，橢圓與雙曲線中的兩個(gè)特征三角形你掌握了嗎？

    51.圓、和橢圓的參數(shù)方程是怎樣的？常用參數(shù)方程的方法解決哪一些問(wèn)題？

    52.利用圓錐曲線第二定義解題時(shí)，你是否注意到定義中的定比前后項(xiàng)的順序？如何利用第二定義推出圓錐曲線的焦半徑公式？如何應(yīng)用焦半徑公式？

    53. 通徑是拋物線的所有焦點(diǎn)弦中最短的弦。（想一想在雙曲線中的結(jié)論？）

    54. 在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時(shí)，消元后得到的方程中要注意：二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零？橢圓，雙曲線二次項(xiàng)系數(shù)為零時(shí)直線與其只有一個(gè)交點(diǎn)，判別式的限制。（求交點(diǎn)，弦長(zhǎng)，中點(diǎn)，斜率，對(duì)稱，存在性問(wèn)題都在下進(jìn)行）。

    55.解析幾何問(wèn)題的求解中，平面幾何知識(shí)利用了嗎？題目中是否已經(jīng)有坐標(biāo)系了，是否需要建立直角坐標(biāo)系？

    七。立體幾何

    56.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎？（斜二測(cè)畫法）。

    57.線面平行和面面平行的定義、判定和性質(zhì)定理你掌握了嗎？線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化在解決立幾問(wèn)題中的應(yīng)用是怎樣的？每種平行之間轉(zhuǎn)換的條件是什么？

    58.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎？你知道三垂線定理的關(guān)鍵是什么嗎？（一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關(guān)鍵）一面四直線，立柱是關(guān)鍵，垂直三處見(jiàn)

    59.線面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應(yīng)用時(shí)都是三個(gè)條件，但這三個(gè)條件易混為一談；面面平行的判定定理易把條件錯(cuò)誤地記為“一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導(dǎo)致證明過(guò)程跨步太大。

    60.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時(shí)，如果所求的角為90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。

    61.異面直線所成角利用“平移法”求解時(shí)，一定要注意平移后所得角等于所求角（或其補(bǔ)角），特別是題目告訴異面直線所成角，應(yīng)用時(shí)一定要從題意出發(fā)，是用銳角還是其補(bǔ)角，還是兩種情況都有可能。

    62.你知道公式：和中每一字母的意思嗎？能夠熟練地應(yīng)用它們解題嗎？

    63. 兩條異面直線所成的角的范圍：0°<α≤90°

    直線與平面所成的角的范圍：0o≤α≤90°

    二面角的平面角的取值范圍：0°≤α≤180°

    64.你知道異面直線上兩點(diǎn)間的距離公式如何運(yùn)用嗎？

    65.平面圖形的翻折，立體圖形的展開(kāi)等一類問(wèn)題，要注意翻折，展開(kāi)前后有關(guān)幾何元素的“不變量”與“不變性”。

    66.立幾問(wèn)題的求解分為“作”，“證”，“算”三個(gè)環(huán)節(jié)，你是否只注重了“作”，“算”，而忽視了“證”這一重要環(huán)節(jié)？

    67.棱柱及其性質(zhì)、平行六面體與長(zhǎng)方體及其性質(zhì)。這些知識(shí)你掌握了嗎？（注意運(yùn)用向量的方法解題）

    68.球及其性質(zhì)；經(jīng)緯度定義易混。 經(jīng)度為二面角，緯度為線面角、球面距離的求法；球的表面積和體積公式。 這些知識(shí)你掌握了嗎？

    八。排列、組合和概率

    69. 解排列組合問(wèn)題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無(wú)序組合。

    解排列組合問(wèn)題的規(guī)律是：相鄰問(wèn)題捆綁法；不鄰問(wèn)題插空法；多排問(wèn)題單排法；定位問(wèn)題優(yōu)先法；定序問(wèn)題倍縮法；多元問(wèn)題分類法；有序分配問(wèn)題法；選取問(wèn)題先排后排法；至多至少問(wèn)題間接法。

    70.二項(xiàng)式系數(shù)與展開(kāi)式某一項(xiàng)的系數(shù)易混， 第r+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為 .二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)與展開(kāi)式中系數(shù)最大項(xiàng)易混。二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)為中間一項(xiàng)或兩項(xiàng)；展開(kāi)式中系數(shù)最大項(xiàng)的求法要用解不等式組來(lái)確定r.

    71.你掌握了三種常見(jiàn)的概率公式嗎？（①等可能事件的概率公式；②互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率公式；③相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式。）

    72. 二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生k次的概率易記混。

    通項(xiàng)公式：它是第r+1項(xiàng)而不是第r項(xiàng)；

    事件A發(fā)生k次的概率： .其中k=0，1，2，3，…，n，且0

    73.求分布列的解答題你能把步驟寫全嗎？

    74.如何對(duì)總體分布進(jìn)行估計(jì)？（用樣本估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的一個(gè)基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計(jì)就越精確，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖；理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義。）

    75.你還記得一般正態(tài)總體如何化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體嗎？（對(duì)任一正態(tài)總體來(lái)說(shuō)，取值小于x的概率，其中表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體取值小于 的概率）

    九。導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

    76.在點(diǎn)處可導(dǎo)的定義你還記得嗎？它的幾何意義和物理意義分別是什么？利用導(dǎo)數(shù)可解決哪些問(wèn)題？具體步驟還記得嗎？

    77.你會(huì)用“在其定義域內(nèi)可導(dǎo)，且不恒為零，則在某區(qū)間上單調(diào)遞增（減）對(duì)恒成立。”解決有關(guān)函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題嗎？

    78.你知道“函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)”是“函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)”的什么條件嗎

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　　(責(zé)任編輯：張影)

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