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        小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《環(huán)形跑道》奧數(shù)題及答案

        來源:巨人網(wǎng)發(fā)布時(shí)間:2013-11-05 09:21:00

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          小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《環(huán)形跑道》奧數(shù)題及答案

          在300米的環(huán)形跑道上,田奇和王強(qiáng)同學(xué)同時(shí)同地起跑,如果同向而跑2分30秒相遇,如果背向而跑則半分鐘相遇,求兩人的速度各是多少?

          答案與解析:同向而跑,2分30秒相遇,這實(shí)質(zhì)是快的追上慢的.起跑后,由于兩人速度的差異,造成兩人路程上的差異,隨著時(shí)間的增長,兩人間的距離不斷拉大,到兩人相距環(huán)形跑道的半圈時(shí),相距最大.接著,兩人的距離又逐漸縮小,直到快的追上慢的,此時(shí)快的比慢的多跑了一圈.

          這就是所謂的追及問題,數(shù)量關(guān)系為:路程差÷速度差=追及時(shí)間,由題意,得知路程差為300米,追及時(shí)間為2分30秒,即150秒,因此兩人速度差為300÷150=2(米)

          背向而跑即所謂的相遇問題,數(shù)量關(guān)系為:路程和÷速度和=相遇時(shí)間,由題意,可以求得兩人的速度和為300÷30=10(米).有了兩人的速度和與速度差,即可求得兩人的速度:

          慢者:(10-2)÷2=4(米),

          快者:10-4=6(米)

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