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　　一、整數(shù)和小數(shù)

　　1.最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0

　　2.小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)來表示。

　　3.小數(shù)點(diǎn)左邊依次是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位……

　　4.小數(shù)的分類：小數(shù) 有限小數(shù)

　　無限循環(huán)小數(shù)

　　無限小數(shù)

　　無限不循環(huán)小數(shù)

　　5.整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)。

　　6.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。

　　7.小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、二位、三位……原來的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……

　　小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、二位、三位……原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍……

　　二、數(shù)的整除

　　1.整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)，除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

　　2.約數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。

　　3.一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

　　一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。

　　4.按能否被2整除，非0的自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

　　5.按一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)，非0自然數(shù)可分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。

　　質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都有2個(gè)約數(shù)。

　　合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個(gè)約數(shù)。

　　最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4

　　1~20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19

　　1~20以內(nèi)的合數(shù)有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

　　6.能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。

　　能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。

　　能被3整除的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各位上 數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。

　　7.質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就叫做這個(gè)自然數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

　　8.分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

　　9.公約數(shù)、公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

　　幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù);其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　10.一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來求;互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積;倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。

　　11.互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

　　12.兩數(shù)之積等于最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的積。