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　　第二講 數(shù)字謎綜合

　　內(nèi)容概述

　　各種具有相當(dāng)難度、求解需要綜合應(yīng)用多方面知識的豎式、橫式、數(shù)字及數(shù)陣圖等類型的數(shù)字謎問題.

　　典型問題

　　1.ABCD表示一個四位數(shù)，EFG表示一個三位數(shù)，A，B，C，D，E，F(xiàn)，G代表1至9中的不同的數(shù)字.已知ABCD+EFG=1993，問：乘積ABCD×EFG的最大值與最小值相差多少?

　　【分析與解】 因?yàn)閮蓚�數(shù)的和一定時(shí)，兩個數(shù)越緊接，乘積越大;兩個數(shù)的差越大，乘積越小.

　　A顯然只能為1，則BCD+EFG=993，

　　當(dāng)ABCD與EFG的積最大時(shí)，ABCD、EFG最接近，則BCD盡可能小，EFG盡可能大，有BCD最小為234，對應(yīng)EFG為759，所以有1234×759是滿足條件的最大乘積;

　　當(dāng)ABCD與EFG的積最小時(shí)，ABCD、EFG差最大，則BCD盡可能大，EFG盡可能小，有EFG最小為234，對應(yīng)BCD為759，所以有1759×234是滿足條件的最小乘積;

　　它們的差為1234×759—1759×234=(1000+234)×759一(1000+759)×234=1000×(759—234)=525000.