2013年小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練匯總

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　　61. 有一個(gè)果園，去年結(jié)果的果樹(shù)比不結(jié)果的果樹(shù)的2倍還多60棵，今年又有160棵果樹(shù)結(jié)了果，這時(shí)結(jié)果的果樹(shù)正好是不結(jié)果的果樹(shù)的5倍.果園里共有多少棵果樹(shù)?

　　假設(shè)：今年不結(jié)果的果樹(shù)看作1份，結(jié)果的就是5份。

　　那么，去年不結(jié)果的果樹(shù)就是1份多160棵， 結(jié)果的就是2份多160×2+60=380棵

　　所以，160+380=540棵果樹(shù)相當(dāng)于5-2=3份， 每份就是540÷3=180棵

　　所以，果樹(shù)一共有180×(5+1)=1080棵

　　62. 小明步行從甲地出發(fā)到乙地，李剛騎摩托車同時(shí)從乙地出發(fā)到甲地.48分鐘后兩人相遇，李剛到達(dá)甲地后馬上返回乙地，在第一次相遇后16分鐘追上小明.如果李剛不停地往返于甲、乙兩地，那么當(dāng)小明到達(dá)乙地時(shí)，李剛共追上小明幾次?

　　解：李剛行16分鐘的路程，小明要行48×2+16=112分鐘。

　　所以李剛和小明的速度比是112：16=7：1

　　小明行一個(gè)全程，李剛就可以行7個(gè)全程。

　　當(dāng)李剛行到第2、4、6個(gè)全程時(shí)，會(huì)追上小明。 因此追上3次這是一個(gè)關(guān)于相遇次數(shù)的復(fù)雜問(wèn)題。解決這類問(wèn)題最好是畫(huà)線段幫助分析。

　　李剛在第一次相遇后16分鐘追上小明，如果把小明在這16分鐘行的路程看成一份，

　　那么李剛就行了這樣的：48/16*2+1=7份，其中包括小明在48分鐘內(nèi)行的路程的二倍以及小明在相遇后的16分鐘內(nèi)行的路程。

　　也就是說(shuō)李剛的速度是小明的7倍。

　　因此，當(dāng)小明到達(dá)乙地，行了一個(gè)全程時(shí)，李剛行了7個(gè)全程。

　　在這7個(gè)全程中，有4次是從乙地到甲地，與小明是相遇運(yùn)動(dòng)，另外3個(gè)全程是從甲地到乙地，與小明是追及運(yùn)動(dòng)，因此李剛共追上小明3次。

　　63. 同樣走100米，小明要走180步，父親要走120步.父子同時(shí)同方向從同一地點(diǎn)出發(fā)，如果每走一步所用的時(shí)間相同，那么父親走出450米后往回走，還要走多少步才能遇到小明?

　　解法一：父親走一步行100÷120=5/6米，小明一步行100÷180=5/9米

　　父親行450米用了450÷5/6=540步，小明行540步行了540×5/9=300米。

　　相差450-300=150米。

　　還要行150÷(5/6+5/9)=108步

　　解法二：父子倆共走450×2=900米 其中父親走的路程為900×180/(180+120)=540米

　　父親往回走的路程540-450=90米

　　還要走120×90/100=108步父子倆共走450*2=900米 其中父親走的路程為900*180/(180+120)=540米

　　父親往回走的路程540-450=90米

　　還要走120*90/100=108步

　　64. 一艘輪船在兩個(gè)港口間航行，水速為6千米/小時(shí)，順?biāo)�航行需�?小時(shí)，逆水航行需要7小時(shí)，求兩個(gè)港口之間的距離.

　　解：順?biāo)�航行每小時(shí)行全程的1/4，逆水航行每小時(shí)行全程是1/7。

　　順?biāo)�速�?逆水速度=水速×2，

　　所以全程是6×2÷(1/4-1/7)=112千米

　　順?biāo)�比逆水每小時(shí)多行 6×2=12千米 順?biāo)?小時(shí)比逆水4小時(shí)多行 12×4=48千米

　　這多出的48千米需要逆水行 7-4=3小時(shí)

　　逆水行駛的速度為 48÷3=16千米

　　兩個(gè)港口之間的距離為 16×7=112千米

　　65. 有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從A地開(kāi)往B地，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙;甲比乙又晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后60分鐘追上丙，問(wèn)甲出發(fā)后幾分鐘追上乙?

　　解：乙行40分鐘的路程，丙行40+10=50分鐘， 乙和丙的速度比是50：40=5：4

　　甲行60分鐘的路程，丙行60+10+10=80分鐘 甲和丙的速度比是80：60=4：3

　　甲乙丙三人的速度比是4×4：5×3：4×3=16：15：12

　　乙比甲早行10分鐘，甲和乙的時(shí)間比是15：16

　　所以，甲出發(fā)后10÷(16-15)×15=150分鐘追上乙。

　　66. 甲、乙合作完成一項(xiàng)工作，由于配合的好，甲的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高1/10，乙的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高1/5，甲、乙合作6小時(shí)完成了這項(xiàng)工作，如果甲單獨(dú)做需要11小時(shí)，那么乙單獨(dú)做需要幾小時(shí)?

　　解： 甲在合作時(shí)的工效是：1/11*(1+1/10)=1/10

　　甲乙合作的工效是：1/6 因此乙在合作時(shí)的工效是：1/6-1/10=1/15

　　乙在單獨(dú)工作時(shí)的工效是：1/15/(1+1/5)=1/18

　　因此乙單獨(dú)做需要：1/1/18=18小時(shí)。

　　67. A、B、C、D、E五名學(xué)生站成一橫排，他們的手中共拿著20面小旗.現(xiàn)知道，站在C右邊的學(xué)生共拿著11面小旗，站在B左邊的學(xué)生共拿著10面小旗，站在D左邊的學(xué)生共拿著8面小旗，站在E左邊的學(xué)生共拿著16面小旗.五名學(xué)生從左至右依次是誰(shuí)?各拿幾面小旗?

　　五名學(xué)生從左到右依次是：

　　A D B C E

　　各拿小旗

　　8 2 1 5 4

　　分析如下：

　　由

　　(10)B

　　(8)D

　　(16)E

　　得DBE三者排列次序

　　由C(11)得C排在E前

　　而A只能排第一，因?yàn)镈不可能排第一

　　68. 小明在360米長(zhǎng)的環(huán)行的跑道上跑了一圈，已知他前一半時(shí)間每秒跑5米，后一半時(shí)間每秒跑4米，問(wèn)他后一半路程用了多少時(shí)間?

　　由于每秒5米和每秒4米時(shí)間相等

　　所以全程的平均速度是：(4+5)/2=4.5m/s

　　全程用時(shí)間為：360/4.5=80s

　　一半時(shí)間為：40秒

　　一半路程為：360/2=180m

　　用4m/s跑的路程為：4*40=160m

　　后半路程用5m/s跑的路程為：180-160=20m

　　后半路程用5m/s跑的時(shí)間為：20/5=4s

　　因此后一半路程用時(shí)間t=用4m/s跑的時(shí)間+后半路程用的5m/s跑的時(shí)間

　　t=40+4=44秒

　　69. 小英和小明為了測(cè)量飛駛而過(guò)的火車的長(zhǎng)度和速度，他們拿了兩塊秒表，小英用一塊表記下火車從他面前通過(guò)所花的時(shí)間是15秒，小明用另一塊表記下了從車頭過(guò)第一根電線桿到車尾過(guò)第二根電線桿所花的時(shí)間是18秒，已知兩根電線桿之間的距離是60米，求火車的全長(zhǎng)和速度.

　　速度60/(18-15)=20米/秒

　　全長(zhǎng)20*15=300米

　　70. 小明從家到學(xué)校時(shí)，前一半路程步行，后一半路程乘車;他從學(xué)校到家時(shí)，前1/3時(shí)間乘車，后2/3時(shí)間步行.結(jié)果去學(xué)校的時(shí)間比回家的時(shí)間多20分鐘，已知小明從家到學(xué)校的路程是多少千米?

　　解：去時(shí)，步行的路程是全程的1/2，

　　回來(lái)時(shí)，步行的路程占全程的2/3×5÷(2/3×5+1/3×15)=2/5。

　　所以行1/2-2/5=1/10的路程步行需要2÷(15-5)×15=3小時(shí)，

　　所以步行完全程需要3÷1/10=30小時(shí)。

　　所以小明家到學(xué)校30×5=150千米