2013年小升初數(shù)學(xué)拔高題及解法匯總

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　　(1)21-12

　　當(dāng)被減數(shù)和減數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)字(零除外)交叉相等時(shí)，其差為被減數(shù)與減數(shù)十位數(shù)字的差乘以9。

　　因?yàn)檫@樣的兩位數(shù)減法，最低起點(diǎn)是21-12，差為9，即(2-1)×9。減數(shù)增加1，其差也就相應(yīng)地增加了一個(gè)9，故31-13=(3-1)×9=18。減數(shù)從12—89，都可類(lèi)推。

　　被減數(shù)和減數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)十倍、百倍、千倍……，常數(shù)9也相應(yīng)地?cái)U(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)，其差不變。如

　　210-120=(2-1)×90=90，

　　0.65-0.56=(6-5)×0.09=0.09。

　　(2)31×51

　　個(gè)位數(shù)字都是1，十位數(shù)字的和小于10的兩位數(shù)相乘，其積的前兩位是十位數(shù)字的積，后兩位是十位數(shù)字的和同1連在一起的數(shù)。

　　個(gè)位數(shù)字相同，十位數(shù)字和是10的兩位數(shù)相乘，十位數(shù)字的積與個(gè)位數(shù)字的和為積的前兩位數(shù)，后兩位是個(gè)位數(shù)的積。若個(gè)位數(shù)的積是一位數(shù)，前面補(bǔ)0。

　　證明：(10a+c)(10b+c)

　　=100ab+10c(a+b)+cc

　　=100(ab+c)+cc (a+b=10)。

　　(4)17×19

　　十幾乘以十幾，任意一乘數(shù)與另一乘數(shù)的個(gè)位數(shù)之和乘以10，加個(gè)位數(shù)的積。

　　原式=(17+9)×10+7×9=323

　　證明：(10+a)(10+b)

　　=100+10a+10b+ab

　　=[(10+a)+b]×10+ab。

　　(5)63×69

　　十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字不同的兩位數(shù)相乘，用一個(gè)乘數(shù)與另個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)之和乘以十位數(shù)字，再乘以10，加個(gè)位數(shù)的積。

　　原式=(63+9)×6×10+3×9

　　=72×60+27=4347。

　　證明：(10a+c)(10a+d)

　　=100aa+10ac+10ad+cd

　　=10a[(10a+c)+d]+cd。

　　(6)83×87

　　十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字的和為10，用十位數(shù)字加1的和乘以十位數(shù)字的積為前兩位數(shù)，后兩位是個(gè)位數(shù)的積。如