4.歸一法

　　排列問題中，有些元素之間的排列順序“已經(jīng)固定”，這時候可以先將這些元素與其他元素進行排列，再除以這些元素的全排列數(shù)，即得到滿足條件的排列數(shù)。

　　例題： 一張節(jié)目表上原有3個節(jié)目，如果保持這3個節(jié)目的相對順序不變，再添進去2個新節(jié)目，有多少種安排方法?

　　A.20 B.12 C.6 D.4

　　解析：此題答案為A。方法一：“添進去2個新節(jié)目”后，共有5個節(jié)目，因此，此題相當于“安排5個節(jié)目，其中3個節(jié)目相對順序確定，有多少種方法?”

　　由于“3個節(jié)目相對順序確定”，可以直接采用歸一法。

 

　　方法二：也可以用插空法，即將2個新節(jié)目插入原來3個節(jié)目和兩端之間形成的空處。需要注意的是，由于插入的2個新節(jié)目可以相鄰，所以應逐一插入。

　　將第一個新節(jié)目插入原有3個節(jié)目和兩端之間形成的4個空處，有4種選擇;這時，4個節(jié)目形成5個空，再將第二個新節(jié)目插入，有5種選擇。

　　根據(jù)乘法原理，安排方法共有4×5=20種。