理科數(shù)學(xué)高考試題

　　如何考查能力在考查知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，進(jìn)行能力的檢測(cè)，是2010年廣東高考數(shù)學(xué)科命題的方向。那么高考是怎么進(jìn)行能力的考查的？下面我們舉例說(shuō)明。

　　模塊整合試題

　　考查綜合分析問(wèn)題的能力

　　新課程標(biāo)準(zhǔn)的教材是按照不同模塊來(lái)編排的，這樣就打破了原來(lái)教材的編排順序，各個(gè)模塊之間既相對(duì)獨(dú)立又同屬于一個(gè)完整的知識(shí)體系，模塊之間相互交叉滲透。相對(duì)于原來(lái)版本的教材，知識(shí)的體系顯得松散了一些。例如：立體幾何分布在兩個(gè)不同的模塊必修2以及選修2-1中，解析幾何也存在類似的問(wèn)題，新增的內(nèi)容概率與統(tǒng)計(jì)也是分兩個(gè)不同的模塊來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)的。將不同模塊的內(nèi)容整合在一道題目中，這是近三年廣東高考理科數(shù)學(xué)試題最顯著的特點(diǎn)，相信在2010年的試題中依然會(huì)延續(xù)這種風(fēng)格。下面通過(guò)例題來(lái)分析這種整合是怎么進(jìn)行的；面對(duì)這樣的題目又該怎么去尋求解題對(duì)策。

　　鼓勵(lì)多想少算

　　考查數(shù)學(xué)思維能力

　　數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，運(yùn)算技能是數(shù)學(xué)思維技能的一部分，但不是最核心的部分。解數(shù)學(xué)題固然離不開(kāi)運(yùn)算，但是倘若運(yùn)算量過(guò)大，那么繁雜的運(yùn)算勢(shì)必沖淡思維過(guò)程。有的題目一看就知道怎么做，接下來(lái)就是大量的計(jì)算，廣東高考理科數(shù)學(xué)就很少考這樣的題目，而是盡量減少運(yùn)算的復(fù)雜程度，騰出空間來(lái)讓學(xué)生思考，以考查學(xué)生的思維水平。

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　　不回避重點(diǎn)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想

　　不刻意追求知識(shí)點(diǎn)的覆蓋率，不回避重點(diǎn)知識(shí)的考查，關(guān)注重要的數(shù)學(xué)思想方法。這是近年理科數(shù)學(xué)高考試卷的又一特點(diǎn)。那重點(diǎn)知識(shí)和重要方法是什么？

　　重點(diǎn)知識(shí)，是那些在整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的主干知識(shí)，包括函數(shù)、代數(shù)、不等式、三角函數(shù)、數(shù)列、平面向量、立體幾何、解析幾何、概率統(tǒng)計(jì)等；

　　重要方法，就是在學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展過(guò)程中起到“推波助瀾”作用的思想與方法，包括函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想等。

　　將這些知識(shí)點(diǎn)與思想方法以各種不同的層次融入試題中，設(shè)計(jì)成新穎的數(shù)學(xué)試題，通過(guò)考生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的直覺(jué)運(yùn)用來(lái)對(duì)考生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行區(qū)分，使整個(gè)試卷顯得“骨骼強(qiáng)大”、“肌肉豐滿”。在這里命制的題目一般都是所謂的壓軸題。

　　對(duì)于我們考生來(lái)說(shuō)，怎么解決這些壓軸問(wèn)題？有沒(méi)有一些合理的“套路”？或者是“久試不衰”的辦法？我們把廣東高考理科這三年的壓軸題目做如下歸類：含參數(shù)的壓軸題、拼盤(pán)式的壓軸題和深入型的壓軸題。

　　語(yǔ)言轉(zhuǎn)換

　　進(jìn)行數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查

　　與語(yǔ)文一樣，數(shù)學(xué)學(xué)科也有閱讀，只不過(guò)數(shù)學(xué)閱讀一般是通過(guò)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換來(lái)實(shí)現(xiàn)的。數(shù)學(xué)語(yǔ)言主要有三種：自然語(yǔ)言(文字語(yǔ)言)、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言。這是一種簡(jiǎn)約的語(yǔ)言，學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成績(jī)存在著一定的相關(guān)性。此外，數(shù)學(xué)語(yǔ)言也是人類進(jìn)行交流的工具，因此能否應(yīng)用這種語(yǔ)言進(jìn)行溝通就是檢測(cè)具備數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)的手段之一。此題目在考查空間直線與平面的位置關(guān)系的同時(shí)，也在考查考生的語(yǔ)言應(yīng)用能力。題目中給出的都是自然語(yǔ)言，我們只要繪出相應(yīng)的圖，即把自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成圖形語(yǔ)言，再配合適當(dāng)?shù)姆蠢�即可。有的同學(xué)反映立體幾何很難學(xué)，其實(shí)主要的原因是沒(méi)有針對(duì)性的訓(xùn)練語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換能力。廣東2009高考理科試題明顯加強(qiáng)了這方面的考查，測(cè)試結(jié)果肯定不盡如人意，預(yù)測(cè)2010年將繼續(xù)增加考試力度，同學(xué)們應(yīng)該有一些針對(duì)性的訓(xùn)練。

　　穩(wěn)中求變

　　選考內(nèi)容的考查

　　關(guān)于“自由選考內(nèi)容”，明年的理科數(shù)學(xué)將與文科數(shù)學(xué)一樣，選做題目為“二選一”，考生需要在“參數(shù)方程與極坐標(biāo)、幾何證明選講”兩題目中任選一題來(lái)解答。解答參數(shù)方程、極坐標(biāo)系題目的基本思路應(yīng)該是"轉(zhuǎn)化"，即轉(zhuǎn)化成普通方程(直角坐標(biāo)系方程)再行解決。不等式選講主要集中在含絕對(duì)值不等式的解法，大都可以采取“零點(diǎn)分段”來(lái)求得解集�？忌�在繼續(xù)關(guān)注前三年考點(diǎn)的基礎(chǔ)上，適當(dāng)重視一些還未曾出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)，例如橢圓、雙曲線、拋物線的參數(shù)方程，壓縮變換以及柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系等等。每年的考生大多選做幾何證明選講，其實(shí)這是很明智的選擇，畢竟這個(gè)考點(diǎn)所涉及的內(nèi)容很貼近考生的實(shí)際。但是不能打無(wú)準(zhǔn)備之仗，建議平時(shí)多解答一些關(guān)于幾何證明選講的習(xí)題，重點(diǎn)放在平行線成比例以及圓中的比例線段上。