高二數(shù)學(xué)解題技巧：判別式法講解

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　　高二數(shù)學(xué)解題技巧：判別式法講解

　　實(shí)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0) ①

　　的判別式△=b2-4ac具有以下性質(zhì)：

　　>0，當(dāng)且僅當(dāng)方程①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

　　△ =0，當(dāng)且僅當(dāng)方程①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;

　　<0，當(dāng)且僅當(dāng)方程②沒有實(shí)數(shù)根。

　　對(duì)于二次函數(shù)

　　y=ax2+bx+c (a≠0)②它的判別式△=b2-4ac具有以下性質(zhì)：

　　>0，當(dāng)且僅當(dāng)拋物線②與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn);

　　△ =0，當(dāng)且僅當(dāng)拋物線②與x軸有一個(gè)公共點(diǎn);

　　<0，當(dāng)且僅當(dāng)拋物線②與x軸沒有公共點(diǎn)。

　　利用判別式是中學(xué)數(shù)學(xué)的一種重要方法，在探求某些實(shí)變數(shù)之間的關(guān)系，研究方程的根和函數(shù)的性質(zhì)，證明不等式，以及研究圓錐曲線與直線的關(guān)系等方面，都有著廣泛的應(yīng)用。

　　在具體運(yùn)用判別式時(shí)，①②中的系數(shù)都可以是含有參數(shù)的代數(shù)式。

　　從總體上說，解答數(shù)學(xué)題，即需要富有普適性的策略作宏觀指導(dǎo)，也需要各種具體的方法和技巧進(jìn)行微觀處理，只有把策略、方法、技巧和諧地結(jié)合起來，創(chuàng)造性地加以運(yùn)用，才能成功地解決面臨的問題，獲取良好的效果。

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　　(責(zé)任編輯：彭海芝)

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