2017年高中數(shù)學(xué)知識點指導(dǎo)：直線與圓錐曲線

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　　例題：如果命題“坐標滿足方程 的點都在曲線 上”不正確，那么以下正確的命題是

　　(A)曲線 上的點的坐標都滿足方程 .

　　(B)坐標滿足方程 的點有些在 上，有些不在 上.

　　(C)坐標滿足方程 的點都不在曲線 上.

　　(D)一定有不在曲線 上的點，其坐標滿足方程 .

　　分析：原命題是錯誤的，即坐標滿足方程 的點不一定都在曲線 上，易知答案為D.

　　重難點歸納

　　1直線與圓錐曲線有無公共點或有幾個公共點的問題，實際上是研究它們的方程組成的方程是否有實數(shù)解成實數(shù)解的個數(shù)問題，此時要注意用好分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法

　　2當直線與圓錐曲線相交時涉及弦長問題，常用“韋達定理法”設(shè)而不求計算弦長(即應(yīng)用弦長公式);涉及弦長的中點問題，常用“點差法”設(shè)而不求，將弦所在直線的斜率、弦的中點坐標聯(lián)系起來，相互轉(zhuǎn)化同時還應(yīng)充分挖掘題目的隱含條件，尋找量與量間的關(guān)系靈活轉(zhuǎn)化，往往就能事半功倍

　　典型題例示范講解

　　例1如圖，已知某橢圓的焦點是F1(-4，0)、F2(4，0)，過點F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B，且F1B+F2B=10，橢圓上不同的兩點A(x1,y1),C(x2,y2)滿足條件F2A、F2B、F2C成等差數(shù)列

　　(1)求該弦橢圓的方程;

　　(2)求弦AC中點的橫坐標;

　　(3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求m的取值范圍

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　　(責任編輯：陳海巖)

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