高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系

 　　數(shù)學(xué)是各門學(xué)科的基礎(chǔ);下面為大家推薦了高二數(shù)學(xué)知識點，請大家仔細(xì)閱讀，希望你喜歡。

　　極值的定義：

　　(1)極大值： 一般地，設(shè)函數(shù)f(x)在點x0附近有定義，如果對x0附近的所有的點，都有f(x)

　　(2)極小值：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)在x0附近有定義，如果對x0附近的所有的點，都有f(x)>f(x0)，就說f(x0)是函數(shù)f(x)的一個極小值，記作y極小值=f(x0)，x0是極小值點。

　　極值的性質(zhì)：

　　(1)極值是一個局部概念，由定義知道，極值只是某個點的函數(shù)值與它附近點的函數(shù)值比較是最大或最小，并不意味著它在函數(shù)的整個的定義域內(nèi)最大或最小;

　　(2)函數(shù)的極值不是唯一的，即一個函數(shù)在某區(qū)間上或定義域內(nèi)極大值或極小值可以不止一個;

　　(3)極大值與極小值之間無確定的大小關(guān)系，即一個函數(shù)的極大值未必大于極小值;

　　(4)函數(shù)的極值點一定出現(xiàn)在區(qū)間的內(nèi)部，區(qū)間的端點不能成為極值點，而使函數(shù)取得最大值、最小值的點可能在區(qū)間的內(nèi)部，也可能在區(qū)間的端點。

　　求函數(shù)f(x)的極值的步驟：

　　(1)確定函數(shù)的定義區(qū)間，求導(dǎo)數(shù)f′(x);

　　(2)求方程f′(x)=0的根;

　　(3)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點，順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干小開區(qū)間，并列成表格，檢查f′(x)在方程根左右的值的符號，如果左正右負(fù)，那么f(x)在這個根處取得極大值;如果左負(fù)右正，那么f(x)在這個根處取得極小值;如果左右不改變符號即都為正或都為負(fù)，則f(x)在這個根處無極值。

　　育路小編為大家提供的高二數(shù)學(xué)知識點，大家仔細(xì)閱讀了嗎?最后祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進步。

　　(責(zé)任編輯：彭海芝)

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