湘教版高二下冊數(shù)學(xué)《一元二次不等式》知識點(diǎn)總結(jié)

 　　育路小編給大家整理了一元二次不等式知識點(diǎn)總結(jié)，大家可以參考閱讀，希望能幫助大家取得好成績。

　　★ 知 識 梳理 ★

　　一.解不等式的有關(guān)理論

　　(1) 若兩個(gè)不等式的解集相同,則稱它們是同解不等式;

　　(2) 一個(gè)不等式變形為另一個(gè)不等式時(shí),若兩個(gè)不等式是同解不等式,這種變形稱為不等式的同解變形;

　　(3) 解不等式時(shí)應(yīng)進(jìn)行同解變形;

　　(4) 解不等式的結(jié)果,原則上要用集合表示.

　　二.一元二次不等式的解集

　　二次函數(shù)

　　( )的圖象

　　一元二次方程

　　有兩相異實(shí)根

　　有兩相等實(shí)根

　　無實(shí)根

　　R

　　三.解一元二次不等式的基本步驟：

　　(1) 整理系數(shù),使最高次項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù);

　　(2) 嘗試用“十字相乘法”分解因式;

　　(3) 計(jì)算

　　(4) 結(jié)合二次函數(shù)的圖象特征寫出解集.

　　四.高次不等式解法：

　　盡可能進(jìn)行因式分解,分解成一次因式后,再利用數(shù)軸標(biāo)根法求解

　　(注意每個(gè)因式的最高次項(xiàng)的系數(shù)要求為正數(shù))

　　五.分式不等式的解法：

　　分子分母因式分解,轉(zhuǎn)化為相異一次因式的積和商的形式,再利用數(shù)軸標(biāo)根法求解;

　　★ 重 難 點(diǎn) 突 破 ★

　　1.重點(diǎn)：從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型;熟練掌握一元二次不等式的解法.

　　2.難點(diǎn)：理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系.求解簡單的分式不等式和高次不等式以及簡單的含參數(shù)的不等式

　　3.重難點(diǎn)：掌握一元二次不等式的解法,利用不等式的性質(zhì)解簡單的簡單的分式不等式和高次不等式以及簡單的含參數(shù)的不等式, 會(huì)解簡單的指數(shù)不等式和對數(shù)不等式.

　　(1)解簡單的指數(shù)不等式和對數(shù)不等式關(guān)鍵在于通過同解變形轉(zhuǎn)化為一般的不等式(組)來求解

　　有了上文梳理的一元二次不等式知識點(diǎn)總結(jié)，相信大家對考試充滿了信心，同時(shí)預(yù)祝大家考試取得好成績。

　　(責(zé)任編輯：彭海芝)

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