高二數(shù)學(xué)人教版必修三第一章知識點(diǎn)：算法案例

　　數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。育路教育網(wǎng)為大家推薦了數(shù)學(xué)高二人教版必修三第一章知識點(diǎn)，請大家仔細(xì)閱讀，希望你喜歡。

　　知識點(diǎn)一：解析算法

　　用解析的方法找出表示問題的前提條件與結(jié)果之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并通過表達(dá)式的計(jì)算來實(shí)現(xiàn)問題求解。

　　解析算法的結(jié)構(gòu)可能是順序結(jié)構(gòu)，可能是分支或循環(huán)結(jié)構(gòu)，也可能是幾種結(jié)構(gòu)的組合。解析法的關(guān)鍵是分析題目中各已知條件與問題之間的關(guān)系，運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科知識，找到最終解決問題所需要的表達(dá)式。

　　例：輸入已知三角形三條邊的長a、b、c，利用公式求三角形面積。

　　知識點(diǎn)二：枚舉算法(窮舉法)

　　指一一列舉各個可能的解，用題目給定的約束條件檢驗(yàn)每個可能解是否是問題的真正解， 根據(jù)檢驗(yàn)的結(jié)果執(zhí)行相應(yīng)的操作。

　　枚舉算法適用于解決變量確定的連續(xù)值域的問題，對于可確定取值范圍但又找不到其他更好的算法時，可以使用枚舉法。通常用來解決“有幾種組合”、“找出所有符合條件的情況”、解不定方程等類型的問題。

　　(1)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)中嵌套分支結(jié)構(gòu)

　　列舉——由循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)

　　檢驗(yàn)——由分支結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)

　　(2)設(shè)計(jì)步驟

　　1)確定列舉的范圍：不能隨意擴(kuò)大和縮小范圍，否則會造成多解或漏解

　　2)明確檢驗(yàn)的條件：根據(jù)檢驗(yàn)的對象來設(shè)定條件，以及檢驗(yàn)后所執(zhí)行的相關(guān)操作。

　　3)確定循環(huán)控制的方式和列舉的方式：借助循環(huán)變量的變化來列舉。

　　例：若一個三位數(shù)x=100*a+10*b+c(a、b、c都是個位數(shù))，滿足a3+b3+c3=x，則x稱為水仙花數(shù)。找出三位數(shù)中所有的水仙花數(shù)。

　　知識點(diǎn)三：冒泡排序

　　將待排序的n個數(shù)據(jù)存到數(shù)組中，從第一個元素開始，比較a[1]和a[2]，如果a[1]>a[2]成立,就交換a[1]和a[2],然后以同樣的方法比較a[2]和a[3]、……、a[n-1]和a[n]，經(jīng)過n-1次比較和交換后，在a[n]中是n個數(shù)據(jù)中的最大值，這是第一輪操作。然后進(jìn)行第二輪操作，還是從第一個元素開始，一直比較到a[n-2]和a[n-1]，比上一輪操作，少一次比較，這是第二輪操作，第二輪操作的結(jié)果是a[n-1]是除a[n]中的元素之外的最大值。就這樣，每一輪操作都比上一輪操作少一次比較，一共要經(jīng)過n-1輪操作。最后數(shù)組a中的元素就按升序排列好了，如果要降序排列，只要把比較改成小于就可以了，這個過程就好像是一個氣泡往上冒，所以這種排序方法就稱為冒泡排序。

　　知識點(diǎn)四：順序查找

　　按照數(shù)組元素的先后次序，從第一個元素開始遍歷，逐個檢驗(yàn)是否和查找的數(shù)據(jù)相等。

　　知識點(diǎn)五：對分查找

　　對分查找的基本思想是在有序的數(shù)據(jù)序列中，首先將要查找的數(shù)據(jù)與有序數(shù)組內(nèi)處于中間位置的數(shù)組元素進(jìn)行比較，如果兩者相等，則查找成功;否則根據(jù)數(shù)組元素的有序性，就可確定該數(shù)據(jù)應(yīng)該在數(shù)組的前半部分還是后半部分繼續(xù)進(jìn)行查找;在新確定的范圍內(nèi)，繼續(xù)按上述方法進(jìn)行查找，直到找到要查找的數(shù)據(jù)，則查找成功，或直到數(shù)組無法對分，查找不成功。

　　例：3，12，21，34，42，62，63，70，98

　　如在以上數(shù)據(jù)中分別尋找21、63、100、1的過程

　　(1)查找21的過程：42->12->21

　　(2)查找63的過程：42->63

　　(3)查找100的過程:42->63->70->98-> (沒有找到)

　　(4)查找1的過程:42->12->3-> (沒有找到)

　　知識點(diǎn)六：數(shù)組

　　一種特殊的變量，在內(nèi)存中的位置是連續(xù)的，用于存儲一批類型、作用相同的數(shù)據(jù)。幾個相關(guān)概念：數(shù)組名、數(shù)組元素、數(shù)組元素名、數(shù)組元素下標(biāo)、數(shù)組元素值。

　　例：輸入10個數(shù)字，依次存放到數(shù)組中，再將其逆序輸出。

　　知識點(diǎn)七：擂臺法

　　例：已知數(shù)組d中已經(jīng)存放了10個數(shù)，輸出其中的最大值

　　(1)先假設(shè)d[1]中的數(shù)值是最大值，令k← d[1] 。

　　(2)用d[2]與k比較，若d[2]大，則令k← d[2]，否則繼續(xù)比較，直至d[10]

　　我們?yōu)榇蠹姨峁┑臄?shù)學(xué)高二人教版必修三第一章知識點(diǎn)，大家仔細(xì)閱讀了嗎?最后祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步。

　　(責(zé)任編輯：陳海巖)

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